a(x-3)²=3b-1,有实数根,求a.b的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 01:10:00
a(x-3)²=3b-1,有实数根,求a.b的取值范围

a(x-3)²=3b-1,有实数根,求a.b的取值范围
a(x-3)²=3b-1,有实数根,求a.b的取值范围

a(x-3)²=3b-1,有实数根,求a.b的取值范围
a(x-3)^2=3b-1
整理
ax^2-6ax+9a-3b+1=0
∵有实数根
∴判别式△=36a^2-36a^2+12ab-4a=12ab-4a≥0
即a(3b-1)≥0
1°a=0,此时是-3b+1=0,是关于b的方程,所以舍去
2°a>0,开口向上,△=a(3b-1)≥0
a>0,3b-1≥0,即b≥1/3
3°a

仅仅只能算到4a(3b-1)大于等于0

1)当a=0时候,b=1/3
当a不等于0时候,(x-3)²=(3b-1)/a>=0,所以3b-1>=0且a>0或者3b-1<=0且a<0
求出a>0 b>=1/3或者b<=1/3 a<0
所以a>=0 b>=1/3或者b<=1/3 a<=0
2)设f(x)=a(x-3)²-3b+1=ax²-6ax+9a-3b+1=0, 有实根,则(6a)²-4*a*(9a-3b+1)=a(3b-1)>=0,求出a>=0 b>=1/3或者b<=1/3 a<=0

化简得到:ax^2-6ax+9a-3b+1=0
有实数根,则△≥0且a≠0
即36a^2-4a(9a-3b-1)≥0
解得:a>0,b≥1/3或者a<0,b≤1/3

望有能者居之.分解因式.1、ab(c²-d²)+cd(a²-b²)2、(X²-4根号2X+4)3、(X²-2X)²-7(X²-2X)+124、X²-13X²+36[^3代表三的平方,^4代表四的平方,如此类推,5、已知a²+b²=-ab, 100²-99²+98²-97²+.4²-3²+2²-1²=(a+b)(a-b)-2(a²-5b²)=(x+2)(x+4)+x²-4=x²-y²+2x-2y= 分式化简求值(2a²-8ab+4b²)/(2a²-2b²),其中a=2,b=3x²-11x+1=0,求 x²+1/ x²的值 1、(π-1)(a-1)+3(1-a)²2、½x²-8ax+32a²3、a²-(b²+c²-2bc)4、x²(x²-y²)+z²(y²-x²)5、(a+b)²+4(a+b+1)6、已知a²+b²+4a-2b+5=0,求a、b的 1.(3x²+10x²+13x-27)/(x²+2x-3)2.(2x²+x³-2)/(x²-1)3.已知A=(3x)²-21x³-2x²+11x-2 B=3x³-5x²-4x+1求a²/b² 一道数学题快回答急(x³)²÷x²×x+x÷(-x)²(-x²) 小的×就是乘 3b-2a²-(-4a+a²+3b)+a² (-a)²×(a²)²÷a³ (-x)³×x²n-1+x²n×(x)²(注意那个x²后 1.因式分解(1) 1-4x²y²(2) 16m²+25n²+40mn(3) 2a³-12a²x+18ax²2.填空(1)9x²-( )+b²=( -b)²(2)x^4+4x²+( )=(x²+ )²(3)p²-3p+( )=(p- )²(4)25a²+24a+( )=5a+( )²麻烦写 1(x-3x-1)(x+3y-1)2(3x-2y+1/4)²3(a+b)²-(a-b)²4 [2x²-(x+y)(x-y)][(-x-y)×(y-x)+2y²],其中x=1 y=25[(0.5x-y)²+(0.5x+y)²](0.5x²-2y²)6(a+3b)²-2(a+3b)(a-3b)+(a-3b)²7 1、已知:x+y=10,xy=5,试求x²+y²的值2、a²+2ab+b²-3a-3b-4=----------3、4a²-12ab+9b²-c²4、3ab²-9a²b²+6a³b² 已知关于X的方程4X²+4(a²+b²+c²)X+3(a²b²+b²c²+c²a²)=0有两个相等的实数根.试判断以a,b,c为三边的△ABC的形状 这里有道数学题请高手来帮小弟解解已知a,b,c是△ABC的三条边,且关于x的方程4x²+4(a²+b²+c²)x+3(a²b²+b²c²+a²c²)=0有两个相等的实数根,判断△ABC的形状. 问几道一元二次方程题1.已知方程x²-2kx+m=(x+n)² 则m-n=()2.已知x²+3x-1=0的两根为a,b,那么a²+2b²+3b²=()(a²+2a+1)(b²+2b+1)=()3.qx²+qx+n=()()²+() 因式分解、平方差公式进行分解1.x²(y-4)-(y-4)2.2x²-323.已知a+b=8且a²-b²=48.则a-3b=4.x²-4y²5.-x²+x²y²6.a²(a-b)+b²(b-a)7.(a+b)²-(a-b)²8.4x²-59.x²-1610.x^3+x² 这些完全平方公式等于多少?1.(x+y+z)²-(x-y-z)² 2.a²(a-b)²-b²(a+b)² 3.(x+y)²-16(x-y)² 4.16-(2a+3b)² 5.(a²+4)²-16a² 6.x²-xy+1/4y² 1 (a-b)(3a+b)²+(a+3b)²(b-a)2 (2x²+1)²-4(x²+2x)²3 (a+b)²-2(a²-b²)+(a-b)²4 a²-2ab+b²-a+b 1·已知a+b+c=0且a²+b²+c²=1,求ab+bc+ac的值.2·已知x,y满足等式x²+y²-4x+y+17/4=0,求(x+y)²的值.3·已知x+y=5,x²+y²=13,求代数式x²y+2x²y²+xy²的值.4·若a²+b²+ 因式分解:1.ab(c²+d²)+cd(a²+b²)2.(a-b)²-a²+b²3.x(x-1)+y(y+1)-2xy4.(c²-b+²d²-a²)²-4(ab-od)²5.a^4+2a³+3a²+2a+16.x³-7x+67.a²-20a+648.(x^4+2)²-9x^49.a²-b& A={(x,y)/x²+x²=4}B={(x,y)/(x-3)²+(y-4)²=r²}(r>0).A∩B只有一个元素.求r的值!必有重赏