如果关于x的方程x2-2(1-k)x+k2=0有实数根α,β,那么α+β的取值范围是 ( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:09:54
如果关于x的方程x2-2(1-k)x+k2=0有实数根α,β,那么α+β的取值范围是 ( )

如果关于x的方程x2-2(1-k)x+k2=0有实数根α,β,那么α+β的取值范围是 ( )
如果关于x的方程x2-2(1-k)x+k2=0有实数根α,β,那么α+β的取值范围是 ( )

如果关于x的方程x2-2(1-k)x+k2=0有实数根α,β,那么α+β的取值范围是 ( )
∵关于x的方程x2-2(1-k)x+k2=0有实数根α,β,
∴△=[-2(1-k)]^2-4×1×k^2>0,
解得k<1/ 2 ,
∵α,β是二次函数的两个根,
∴α+β=2(1-k)=2-2k,
又∵k<1 /2 ,
∴α+β≥1.

Δ=4(1-k)²-4k²=4-8k≥0;
k≤1/2;
α+β=2(1-k)≥1;

因为关于x的方程x2-2(1-k)x+k2=0有实数根α,β,
所以[-2(1-k)]^2-4.1.k^2>=0
解得k<=1\2
所以-k>=-1\2
所以1-k>=1\2
那么α+β=2(1-k)>=1

已知关于x的方程(2k+1)x2-4kx+(k-1)=0求k 关于x的方程x2+2x+k+1=0的实数根是x1,x2如果x1+x2-x1x2 如果方程(k-3)x2+x-1=0是关于x的一元一次方程,那么,k=( ) A:3 B:2 C:1 D:-3 已知关于X的一元二次方程x^2-(k+1)x+1/4k^2+1=0,如果方程的两个实数根x1,x2,满足/x1/=x2,求k 如果关于x的方程x2-2x+k=0(k为常数)有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是什么? 若关于x的方程x2+2x+k-1=0的一个根是0,则k= 关于x的一元2次方程1/4x平方+(k-3)x+k平方 设方程有两根为X1和 X2 x1小于X2 x2小于10-2k求k整数解快回啊回 已知关于x的方程x²-2(k+1)x+k²+2k-1=0…①1求证:对于任意实数k方程①总有两个不等实根2如果a是关于y的方程y²-(x1+x2-2k)y+(x1-k)(x2-k)=0…②的根,其中x1,x2为方程①的两个实数 已知关于x的方程(k-2)x2-(k+1)x+3=0.当k 时,他是一元一次方程,此方程的解是? 已知关于X的方程x2-(2k+1)x+4(k-1/2)=0 如果等腰三角形的一腰和底边长分别是这个方程的两个根,求K的范围. 已知关于x的方程(k-1)x的平方+(2k-2)x+k+1=0有两个不相等的实数根x1和x2(1)求k的取值范围(2)是否存在实数k,使方程的两个实数根互为相反数?如果存在,求出k的值;如果不存在,请说出理由 初三代数题(求k)已知关于x的方程x²-(k+1)x+¼k²+1=0(1)k取何值,方程有两个实数根(2)如果方程的两个实数根x1,x2满足 绝对值下x1=x2,求k的值 已知关于x的方程(k-1)x^2+(2k-3)x+k+1=0有两个不相等的实数根x1和x2.(1)求k的取值范围(2)是否存在实数K,使方程的两实数根互为相反数?如果存在,求出k的值;如果不存在,请说明理由 已知关于X的方程X²-(K+1)X+0.25K平方+1=0,如果方程的两个实数根X1,X2,满足X1的绝对值=X2,求K的值 已知关于X的一元二次方程:X²-(K+2)X+¼K²+1=0 K取什么值时,原方程有两个不相等的实数根 如果方程的两个实数根X1,X2 (X1<X2) 满足X1+|X2|=4,求K的值和方程的两根 如果关于x的方程k(k+1)(k-2)x^2-2(k+1)(k+2)x+k+2=0只有一个实数根,那么k可以取几个不同的值 当k为何值时,关于x的方程x2+2kx+(k-1)2=0有实数根? 已知关于X的一元二次方程x^2-(k+1)x+1/4k^2+1=0问:如果方程的两个实数根X1、X2(X1<X2)满足X1+/X2/=3,求K的值和方程的两根./X2/是X2的绝对值之前问题错了是x^2-(k+2)x+1/4k^2+1=0