已知方程f(x)=x^2+ax+2b的两个根分别在(0,1),(1,2)内,则a^2+(b-4)^2的取值范围2009安徽巢湖一模,答案为(81/5,20),请大侠帮帮

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 17:03:55
已知方程f(x)=x^2+ax+2b的两个根分别在(0,1),(1,2)内,则a^2+(b-4)^2的取值范围2009安徽巢湖一模,答案为(81/5,20),请大侠帮帮

已知方程f(x)=x^2+ax+2b的两个根分别在(0,1),(1,2)内,则a^2+(b-4)^2的取值范围2009安徽巢湖一模,答案为(81/5,20),请大侠帮帮
已知方程f(x)=x^2+ax+2b的两个根分别在(0,1),(1,2)内,则a^2+(b-4)^2的取值范围
2009安徽巢湖一模,答案为(81/5,20),请大侠帮帮

已知方程f(x)=x^2+ax+2b的两个根分别在(0,1),(1,2)内,则a^2+(b-4)^2的取值范围2009安徽巢湖一模,答案为(81/5,20),请大侠帮帮
前段时间算的时候,算错了中间一步啦!现在更正给你哦!
f(x)开口向上
两个根分别在(0,1),(1,2)内,所以,f(0)>0, f(1)0
所以,
2b>0
(a+2b+1)0
所以,
在同一直角aOb坐标系里,画出直线
b=0,a+2b+1=0,a+b+2=0
记b=0和a+2b+1=0的交点为A,a+2b+1=0和a+b+2=0的交点为Q,
b=0和a+b+2=0的交点为B
那么,A(-1,0),Q(-3,1),B(-2,0)
我们知道,
b>0
a+2b+10
就是三角形AQB!(图我就不配了,自己画哦)
a^2+(b-4)^2其实就是点P(0,4)到三角形区域的距离的平方
根据图,我们知道,最小的距离是P垂直于AQ时的距离,这时候,
最小距离d=9/√5
最大距离是,PQ=4
因为该三角形的边线不符合不等式条件!
所以,a^2+(b-4)^2的范围是(81/5,16)


抛物线f(x)=x2+ax+2b开口向上
两个根分别在(0,1),(1,2)内,所以,
f(0)>0,f(1)<0,f(2)>0,即2b>0,(a+2b+1)<0,(2a+2b+4)>0
所以,在同一直角aOb坐标系里,画出直线
b=0,a+2b+1=0,a+b+2=0

记b=0和a+2b+1=0的交点为A,a+2b+1=0和a+b+2=0的交点为Q,
b=0和a+b+2=0的交点为B
那么,A(-1,0),Q(-3,1),B(-2,0)
我们知道,b>0,a+2b+1<0,a+b+2>0,就是三角形AQB.
a2+(b-4)2其实就是点P(0,4)到三角形区域的距离的平方
根据图,我们知道,最小的距离是P垂直于AQ时的距离,这时候,最小距离d=95;
最大距离是,PB=25,因为该三角形的边线不符合不等式条件!
所以,a2+(b-4)2的范围是( 815,20)
故答案为:( 815,20).

收起

已知函数f(x)=x^2/(ax+b)(a,b为常数),且方程f(x)-x+12=0两根为3和4,求函数f(x)的解析式要有过程 已知f(x)=x/ax+b(a不等于0),f(2)=1,且方程ax^2+(b-1)x=0有两个相等的实数根,求f(x)是x/(ax+b) 1.已知(1+x)10=a0+a1(1-x)+a2(1-x)2+……+a10(1-x)10,则a8=__________.2.已知方程f(x)=x2+ax+2b的两 已知函数f(x)=x²-2ax+3.命题p方程f(x)=0的两根x1,x2满足x1 麻烦解解这函数题已知f(x)=ax^2+bx+才(a>0).α.β为方程f(x)=x的两根.且0 已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数)满足f(2)=1,方程f(x)=x有唯一解,求函数f(x)的解析式 和f{f(-3)}的值 已知函数f(x)=x^2+2x+a,f(bx)=ax^2-6x+2,其中x为实数,a,b为常数,则方程f(ax+b)=0的解集是______ 关于绝对值不等式与一元二次不等式已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1,(a,b∈R,a>0).设x1,x2为方程f(x)=x的两根,若|x1| 已知f (x)=x^2+ax+b(-1 已知a,b为常数,且a≠0,f(x)=ax^2;+bx,f(2)=0,方程f(x)=x有两个相等实根已知a,b为常数,且a≠0,f(x)=ax²+bx,f(2)=0,方程f(x)=x有两个相等实根(1).求函数f(x)的解析式...(2)当X∈[1,2] 时,求f(x)的值域 (3)若F(x)=f(x 已知函数f(x)=x/(ax+b)(b不等于0)中,f(2)=1,且方程f(x)=x有唯一解,求f(x)的解析式 已知函数f(x)=x^2+2x+a,f(bx)=9x^2-6x+2,其中x属于实数,a,b为常数,则方程f(ax+b)=0 的解集是_ 已知函数f(x)=x²+2x+a,f(bx)=9x²-6x+2,其中x∈R,a,b为常数,则方程f(ax+b)=0的解集为多少? 已知函数f(x)=x²+2x+a,f(bx)=9x²-6x+2,其中x∈R,a,b为常数,则方程f(ax+b)=0的解集为 已知函数f(x)=x²+2x+a,f(bx)=9x²-6x+2,其中x∈R,a,b为常数,则方程f(ax+b)=0的解集为 已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足f(-x+5)=f(x-3)且方程f(x)=x有等已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足f(-x+5)=f(x-3)且方程f(x)=x有等根(1)求f(x)的解析式;(2 已知函数f(x)=x平方 除以ax+b(a,b为常数),方程f( x)-x+12=0的两根为3,4,求f(x)的解析式 已知函数f(x)=x*x+2x+a,f(bx)=9x*x-6x+2,其中x属于实数,a,b为常数,则方程f(ax+b)=0d的解集*代表乘号则方程f(ax+b)=0的解集