已知P,Q是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2（0小于a小于b）＝1上的两点,若OP⊥OQ,求证1/（op）^2+ 1/(OQ)^2为定值

已知P,Q是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2（0小于a小于b）＝1上的两点,若OP⊥OQ,求证1/（op）^2+ 1/(OQ)^2为定值
已知P,Q是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2（0小于a小于b）＝1上的两点,若OP⊥OQ,求证1/（op）^2+ 1/(OQ)^2为定值

已知P,Q是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2（0小于a小于b）＝1上的两点,若OP⊥OQ,求证1/（op）^2+ 1/(OQ)^2为定值
我使用了一个三角函数的证明方法,可能不是最简单的,但是解决了该问题,你可供参考.见附图.