甲乙站在平面镜(MN)前,甲站A处,乙站B处,甲离开平面镜MN的距离是50cm,B在镜中的像是G,AE‖MN,∠GAE=60°,∠BAE=45,求乙离开平面镜MN的距离

甲乙站在平面镜(MN)前,甲站A处,乙站B处,甲离开平面镜MN的距离是50cm,B在镜中的像是G,AE‖MN,∠GAE=60°,∠BAE=45,求乙离开平面镜MN的距离
甲乙站在平面镜(MN)前,甲站A处,乙站B处,甲离开平面镜MN的距离是50cm,B在镜中的像是G,AE‖MN,∠GAE=60°,∠BAE=45,求乙离开平面镜MN的距离

甲乙站在平面镜(MN)前,甲站A处,乙站B处,甲离开平面镜MN的距离是50cm,B在镜中的像是G,AE‖MN,∠GAE=60°,∠BAE=45,求乙离开平面镜MN的距离
依题目意：EF=50,GF=BF
∠BAE=45,所以AE=BE
∠GAE=60°,所以GE=√3AE=√3BE
GF=GE-EF=√3BE-50
BF=BE+EF=BE+50=GF=√3BE-50
解得：BF=50√3+100
即乙离开平面镜MN的距离BF=50√3+100

bf=gf,√3be=√3ae=ge
gf+50=√3bf-50
(√3-1)bf=100
bf=50(√3+1)

100-50√3 我算的是 感觉不对哦

严BD向AE做垂线交AE于D，设B离镜面距离为X，直角三角形AGD中，GD=2X+BD=根号3*AD
AD=BD(因为∠BAE=45，等腰直角三角形)，且X+BD=50cm
所以，X=100-50*根号3

你自己看着图听我说，设EB=x，那么乙离开平面镜MN的距离=50+x，那么GB/2=50+x，GE=100+x，∠BAE=45，所以，AE=x，在AGE这个直角三角形中，，∠GAE=60°所以，GE=2AE，也就是100+x=根3*x，算出x。得到答案

设BF=X
由题知EF=50cm ，∠GAE=60°，∠BAE=45°
所以得到 Tan60°=√3=（X+50）/（X-50） (1)
Tan45°=1 =（X-50）/（X-50） （2）
（1）/ （2）得到
√3=（X+50）/（X-50）
解得X=100+50√3 ...

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设BF=X
由题知EF=50cm ，∠GAE=60°，∠BAE=45°
所以得到 Tan60°=√3=（X+50）/（X-50） (1)
Tan45°=1 =（X-50）/（X-50） （2）
（1）/ （2）得到
√3=（X+50）/（X-50）
解得X=100+50√3
所以乙离开平面镜MN的距离为100+50√3 cm

收起

要是真按这个题所说的算得50√3-100厘米或-50√3-100厘米
可都小于0,不符合实际,所以无解