如图 在△ABE和△ACD中,给出以下论断在△ABE和△ACD中,给出以下四个论断：①AB＝AC； ②AD＝AE；③AM＝AN；④AD⊥DC,AE⊥BE．请你从中选择三个论断为条件,一个论断作为结论,构造一个真命题,并给

如图 在△ABE和△ACD中,给出以下论断在△ABE和△ACD中,给出以下四个论断：①AB＝AC； ②AD＝AE；③AM＝AN；④AD⊥DC,AE⊥BE．请你从中选择三个论断为条件,一个论断作为结论,构造一个真命题,并给
如图 在△ABE和△ACD中,给出以下论断
在△ABE和△ACD中,给出以下四个论断：①AB＝AC； ②AD＝AE；③AM＝AN；④AD⊥DC,AE⊥BE．请你从中选择三个论断为条件,一个论断作为结论,构造一个真命题,并给出说理过程．

解：条件：______．


       结论：______．

      说理：

如图 在△ABE和△ACD中,给出以下论断在△ABE和△ACD中,给出以下四个论断：①AB＝AC； ②AD＝AE；③AM＝AN；④AD⊥DC,AE⊥BE．请你从中选择三个论断为条件,一个论断作为结论,构造一个真命题,并给
（1）已知：如图,在△ABE和△ACD中,AD=AE；AM=AN；AD⊥DC,AE⊥BE．
求证：AB=AC．
证明：∵AD⊥DC,AE⊥BE,
∴∠D=∠E=90°．
在Rt△ADM和Rt△AEN中,
AD=AE
AM=AN

,
∴△ADM≌△AEN（HL）．
∴∠DAM=∠EAN．
∴∠DAC=∠EAB．
在△DAC与△EAB中,
∠DAC=∠EAB
AD=AE
∠D=∠E

∴△DAC≌△EAB（ASA）．
∴AB=AC．
（2）已知：如图,在△ABE和△ACD中,AB=AC,AD=AE,AD⊥DC,AE⊥BE．求证：AM=AN．
证明：AD⊥DC,AE⊥BE,
∴∠D=∠E=90°．
在Rt△ACD和Rt△ABE中,
AC=AB
AD=AE

,
∴Rt△ACD≌Rt△ABE（HL）,
∴∠CAD=∠BAE,
∴∠DAM=∠EAN．
在△ADM和△AEN中,
∠D=∠E
AD=AE
∠DAM=∠EAN

,
∴△ADM≌△AEN（ASA）,
∴AM=AN．
（3）已知：如图,在△ABE和△ACD中,AB=AC,AM=AN,AD⊥DC,AE⊥BE．
求证：AD=AE．
证明：在△AMC和△ANB中,
AM=AN
∠MAC=∠NAB
AC=AB

,
∴△AMC≌△ANB（SAS）,
∴∠C=∠B,
在△ACD和△ABE中,
∠D=∠E
∠C=∠B
AC=AB

,
∴△ACD≌△ABE（AAS）,
∴AD=AE．

若2 3 4，则1
说理 因为有2 3 4 ，所以△ADM和△AEN全等(HL)，所以∠DAM=∠EAN,
所以△ADC与△AEB全等(ASA),所以AB=AC

条件：①②④ 结论：③
说理：∵AB=AC AD=AM AD⊥DC AE⊥BE
∴∠CAD=∠BAE=90'
∴∠ADC=∠AEB
∠DAM=∠EAN
∴△ADM≌△AEN
∴AM=AN