求解微分方程y''+y=2e^x求解二阶非齐次线性方程y''+y=2e^x,f(0)=0 , f ' (0)=2,最好能有详细步骤解答下,不是很会解二阶微分方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 18:12:20

求解微分方程y''+y=2e^x求解二阶非齐次线性方程y''+y=2e^x,f(0)=0 , f ' (0)=2,最好能有详细步骤解答下,不是很会解二阶微分方程
求解微分方程y''+y=2e^x
求解二阶非齐次线性方程y''+y=2e^x,f(0)=0 , f ' (0)=2,最好能有详细步骤解答下,不是很会解二阶微分方程

求解微分方程y''+y=2e^x求解二阶非齐次线性方程y''+y=2e^x,f(0)=0 , f ' (0)=2,最好能有详细步骤解答下,不是很会解二阶微分方程
特征方程是r^2+1=0
所以特征根是r1,2=±i
所以齐次方程的解为y1=c1cosx+c2sinx
很容易看出来方程的一个特解是y2=e^x
所以方程的通解为y=y1+y2=c1cosx+c2sinx+e^x
根据f(0)=0 ,f ' (0)=2解出来c1=-1,c2=1
所以y=sinx-cosx+e^x

e^x(y'+y)=2e^(2x)
(ye^x)'=2e^(2x)
ye^x=e^(2x)+C
y=e^x+Ce^(-x)

求解微分方程y'-2y=e^x 求解微分方程 y''+y'=-2x 求解微分方程y''+y=e^x+cos x 求解微分方程y'=2x 求解微分方程：y e^x dx +(2y+e^x) dy ＝ 0,求解! y''-4y'+5y=2e^(2+i)x微分方程求解微分方程求解y''-3y'+2y=e^4x 求解微分方程 2y'+y=x/y 求解微分方程.∫(dy/dx)=e^(x+y) 求解微分方程y+y=cos x 求解微分方程y'=1/(x+y) 求解常微分方程,y-y'=(e^x-e^(-x))/(e^x+e^(-x) ) 求解微分方程...=求解可分离变量微分方程（1）y‘=e^x+y(y的导数等于e的x+y次方)求解一阶线性微分方程（2）y'-2y/x=x^3(y的导数减x分之2y等于x的3次方)（3）y'-y/x=2xsin2x求解微分方程的初值问题（4 求解二阶线性微分方程y如题,求解求解微分方程xdy/dx-y=x^2+y^2 求解微分方程y'=(x-y+1)^2, 求解一阶线性微分方程y'+2y=4x 微分方程求解.y''=1+y'^2