如图,∠AOB＝90º,将三角尺的直角顶点落在∠AOB的平分线OC的任意一点P上,是三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别相交于点E、F,试证PE＝PF

如图,∠AOB＝90º,将三角尺的直角顶点落在∠AOB的平分线OC的任意一点P上,是三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别相交于点E、F,试证PE＝PF
如图,∠AOB＝90º,将三角尺的直角顶点落在∠AOB的平分线OC的任意一点P上,是三角尺的两条直角边与
∠AOB的两边分别相交于点E、F,试证PE＝PF

如图,∠AOB＝90º,将三角尺的直角顶点落在∠AOB的平分线OC的任意一点P上,是三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别相交于点E、F,试证PE＝PF
过点P作PM⊥OA于M,PN⊥OB于N．
又∵P为∠AOB的平分线OC上的任意一点,
∴PM=PN．
在△PME与△PNF中,∠EMP=∠FNP=90°,PM=PN,
又知∠MPN=∠EPF=90°,
故∠EPM=∠FPN=90°-∠EPN,
∴△PME≌△PNF,
∴PE=PF

（1）过点P作PM⊥OA于M，PN⊥OB于N．
又∵P为∠AOB的平分线OC上的任意一点，
∴PM=PN．
在△PME与△PNF中，∠EMP=∠FNP=90°，PM=PN，
又知∠MPN=∠EPF=90°，
故∠EPM=∠FPN=90°-∠EPN，
∴△PME≌△PNF，
∴PE=PF；

自己做，很简单啊!哈哈哈哈哈哈哈哈哈!