若在三角形ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB交BC于点D,AB=10,AC=6,求D到AB的距离DE

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 13:44:40
若在三角形ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB交BC于点D,AB=10,AC=6,求D到AB的距离DE

若在三角形ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB交BC于点D,AB=10,AC=6,求D到AB的距离DE
若在三角形ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB交BC于点D,AB=10,AC=6,求D到AB的距离DE

若在三角形ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB交BC于点D,AB=10,AC=6,求D到AB的距离DE
过D作DE⊥AB于E,
因为AD平分∠CAB交BC于点D,∠C=90°
所以△ACD≌△AED,
所以DE=CD,AE=AC=6,
所以BE=AB-AE=10-6=4,
在直角三角形ABC中,BC=8,
设DE为x,
在直角三角形BDE中,由勾股定理,得,
BD^2=DE^2+BE^2,即
（8-x）^2=x^2+4^2,
解得,x=3,
所以D到AB的距离DE=3

AD为角平分线，故DE=CD
又BDE∽BAC
故DE/AC=BD/BA，即BD=5/3DE
所以BC=BD+CD=8/3DE
又BC^2=AB^2-AC^2 所以BC=8
所以DE=3.

DE等于3， 过D作DE垂直AB，则三角形ACD与ADE全等，设CD为X， 则DE也为X，BC可以知道等于8，则BD等于8-X，又AE等于AC等于6，所以BE等于4，勾股定理可得DE等于3

4

CD=DE很明显
设CD=X，则DB=8-X，
角平分定理知道吧，AB/BD=AC/CD，
10/8-X=6/X，X=3

可以设CD=X，则DE=X，BD=8-X，而AC=AE=6，则BE=4，再根据勾股定理BE的平方加上DE的平方等于BD的平方，即可求出X=3

如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是角平分线,若AD=2,则三角形ABC的周长为? 在三角形ABC中,∠C=90°,AD是三角形ABC的角平分线,AB=AC+CD.求证AC=BC ,在Rt三角形ABC中,AD平分∠BAC,AC=BC,∠C=90°求AC:DC 在三角形ABC中、AD为BC上边上的高∠B=45°∠C=30°AD=2求三角形ABC面积 rt三角形abc中 角c 90度,ab=6,∠abc=30°rt三角形abc中 角c 90度,ab=6,∠abc=30°,点d在线段ab上,移动点e在线段bc上移动(不与点b,c重合)若ad=de,求ad的取值范围 在rt三角形abc中角c等于90度角,角ABC=60°BD平分角ABC若AD=6,求CD的长77 在三角形ABC中,∠C=90°,∠B=29°,AD平分∠CAB.已知AB=43,那么AD=?1 在三角形ABC中,∠C=90°,∠B=29°,AD平分∠CAB,已知AB=43,那么AD=? 在三角形abc中,∠c=90°,∠b=29°,ad平分∠cab.已知ab=43,那么ad=? 在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC于点D,E是AD上的一点,证明：∠BED＞∠C 在rt三角形abc中 ∠c=90°,AC的垂直平分线交AB于点D,若AD=2cm,CD= 在三角形ABC中,中线AD=1,∠c=60度,则三角形ABC面积的最大值是? 在RT三角形ABC中 ∠C=90° ∠A=30° BD平分∠ABC BC=根号3 求AD的长 在三角形ABC中,∠A=30°,∠C=90°.BD是∠ABC的平分线,AD=20厘米,求BC 在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,G是△ABC的重心,则AD=过程，谢谢 如图：在Rt三角形ABC中,∠ABC=90°将Rt三角形ABC绕点C顺时针旋转60°得到三角形DEC点E在AC上,再将Rt三角形ABC沿着AB所在直线翻转180°得到三角形ABF,连接AD.连接BE并延长交AD于点G连接CG,请问：四边形 如图：在Rt三角形ABC中,∠ABC=90°将Rt三角形ABC绕点C顺时针旋转60°得到三角形DEC点E在AC上,再将Rt三角形ABC沿着AB所在直线翻转180°得到三角形ABF,连接AD.连接BE并延长交AD于点G连接CG,请问：四边形 用勾股定理 在Rt三角形ABC中,∠C=90度,BD平分∠ABC.把Rt三角形BCD沿B在Rt三角形ABC中,∠C=90度,BD平分∠ABC.把Rt三角形BCD沿BD折叠,点C落在点E处.若AC=6,BC=8,求AD的长