已知函数f(x)=(sin^2x+cosx+1)/(cosx+1),1、求函数的定义域2、求函数的最小正周期并判断奇偶性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 18:25:58
已知函数f(x)=(sin^2x+cosx+1)/(cosx+1),1、求函数的定义域2、求函数的最小正周期并判断奇偶性

已知函数f(x)=(sin^2x+cosx+1)/(cosx+1),1、求函数的定义域2、求函数的最小正周期并判断奇偶性
已知函数f(x)=(sin^2x+cosx+1)/(cosx+1),
1、求函数的定义域2、求函数的最小正周期并判断奇偶性

已知函数f(x)=(sin^2x+cosx+1)/(cosx+1),1、求函数的定义域2、求函数的最小正周期并判断奇偶性
1、cosx +1 ≠ 0
cosx ≠ -1
x ≠ (2k+1)π (k∈Z)
2、f(x) = (1-cos²x +cosx+1) / (cosx+1)
= [(2-cosx)(1+cosx)] / (cosx+1)
= 2 - cosx
最小正周期 2π
偶函数

1、定义域 cosx+1≠0
2、f(x)=sin^2x/(cosx+1)+1 cosx=1-2sin^2(x/2)=2cos^2(x/2)-1
f(x)=sin^2x/[2cos^2(x/2)]+1
=tan(x/2)+1