求极限当x趋近于0时,[ln(x+1)/x]^[1/(e^x-1)]答案是e^-(1/2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 12:19:44
求极限当x趋近于0时,[ln(x+1)/x]^[1/(e^x-1)]答案是e^-(1/2)

求极限当x趋近于0时,[ln(x+1)/x]^[1/(e^x-1)]答案是e^-(1/2)
求极限当x趋近于0时,[ln(x+1)/x]^[1/(e^x-1)]
答案是e^-(1/2)

求极限当x趋近于0时,[ln(x+1)/x]^[1/(e^x-1)]答案是e^-(1/2)
这是个1^∞ 型  可以变换 再用洛必达 (当然3楼的提示本质上就错了)
见图  望采纳 谢谢

是不是等于e^(-1)

很简单,答案是 1
具体过程不好表示
提示:只要底数极限是 1,则与幂的次方无关
洛必达法则

这题出的很诡异啊。。。
用等价无穷小代换
ln(x+1)~x
e^x-1~x