若关于x的方程3tx2+(3-7t)x+4=0的两个实根在(0,2)上,求实数t的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 10:01:55
若关于x的方程3tx2+(3-7t)x+4=0的两个实根在(0,2)上,求实数t的取值范围.

若关于x的方程3tx2+(3-7t)x+4=0的两个实根在(0,2)上,求实数t的取值范围.
若关于x的方程3tx2+(3-7t)x+4=0的两个实根在(0,2)上,求实数t的取值范围.

若关于x的方程3tx2+(3-7t)x+4=0的两个实根在(0,2)上,求实数t的取值范围.
设x1 和 x2 分别为方程的两个实根
因为方程3tx2+(3-7t)x+4=0的两个实根在(0,2)上
所以 0

f(x)=3tx2+(3-7t)x+4
根据以下条件列三个不等式:
(1)对称轴在(0,2)区间内;
(2)f(0)*f(2)>0;
(3)根的判别公式>=0

△>0,f(0)×f(2)<0