定义:对于抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,a≠0),若b2=ac,则称该抛物线为黄金抛物线.例如:y=2x2-2x+2是黄金抛物线.(1)请再写出一个与上例不同的黄金抛物线的解析式;(2)若抛物线y=ax2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 09:38:34
定义:对于抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,a≠0),若b2=ac,则称该抛物线为黄金抛物线.例如:y=2x2-2x+2是黄金抛物线.(1)请再写出一个与上例不同的黄金抛物线的解析式;(2)若抛物线y=ax2

定义:对于抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,a≠0),若b2=ac,则称该抛物线为黄金抛物线.例如:y=2x2-2x+2是黄金抛物线.(1)请再写出一个与上例不同的黄金抛物线的解析式;(2)若抛物线y=ax2
定义:对于抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,a≠0),若b2=ac,则称该抛物线为黄金抛物线.例如:y=2x2-2x+2是黄金抛物线.
(1)请再写出一个与上例不同的黄金抛物线的解析式;
(2)若抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,a≠0)是黄金抛物线,请探究该黄金抛物线与x轴的公共点个数的情况(要求说明理由);
(3)将黄金抛物线沿对称轴向下平移3个单位
①直接写出平移后的新抛物线的解析式;
②设①中的新抛物线与y轴交于点A,对称轴与x轴交于点B,动点Q在对称轴上,问新抛物线上是否存在点P,使以点P、Q、B为顶点的三角形与△AOB全等?若存在,直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由[注:第小题可根据解题需要在备用图中画出新抛物线的示意图(画图不计分)]
【提示:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是x=-b2a,顶点坐标是(-b2a,4ac-b24a)】.

定义:对于抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,a≠0),若b2=ac,则称该抛物线为黄金抛物线.例如:y=2x2-2x+2是黄金抛物线.(1)请再写出一个与上例不同的黄金抛物线的解析式;(2)若抛物线y=ax2
(1).y=2x²-4x+8就是所谓的黄金抛物线.
(2)∵b²=ac>0,∴其判别式Δ=b²-4ac=b²-ac-3ac=-3ac

抛物线y=2x2-bx+3的对称轴是直线x=1,则b的值为

(1)答:如y=x2,y=x2-x+1,y=x2+2x+4等;
(2)依题意得b2=ac
∴△=b2-4ac
=b2-4b2
=-3b2
∴当b=0时,△=0,此时抛物线与x轴有一个公共点
当b≠0时,△<0,此时抛物线与x轴没有公共点
(3)答:①新抛物线的解析式为y=2x2-2x-1
②存在有四个...

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(1)答:如y=x2,y=x2-x+1,y=x2+2x+4等;
(2)依题意得b2=ac
∴△=b2-4ac
=b2-4b2
=-3b2
∴当b=0时,△=0,此时抛物线与x轴有一个公共点
当b≠0时,△<0,此时抛物线与x轴没有公共点
(3)答:①新抛物线的解析式为y=2x2-2x-1
②存在有四个符合条件的点P的坐标:(0,-1),(1,-1),(-1 /2 ,1/ 2 ),(3/ 2 ,1 /2 )

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抛物线y=ax2+bx+c(a 抛物线y=ax2+bx+c(a 抛物线y=ax2+bx+c(a 抛物线y=ax2+bx+c(a 定义:对于抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,a≠0),若b2=ac,则称该抛物线为黄金抛物线.要有简单过程定义:对于抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,a≠0),若b2=ac,则称该抛物线为黄金抛物线.例如 定义:对于抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,a≠0),若b2=ac,则称该抛物线为黄金抛物线.例如:y=2x2-2x+2是黄金抛物线.(1)请再写出一个与上例不同的黄金抛物线的解析式;(2)若抛物线y=ax2 如图,抛物线y=ax2+bx+c(a 已知抛物线y=ax2+bx+c(a 抛物线y=ax2+bx+c(a求该抛物线的解析式, 抛物线y=ax2+bx+c(二次函数)图象如图所示,a、b、c的符号为 二次函数的数学题,抛物线y=ax2+bx+c(a 抛物线y=ax2+bx,当a>0,b 已知抛物线y=ax2+bx,当a>0,b 当a大于0,方程ax2+bx+c无解,则抛物线y=ax2+bx+c在x,y轴那边 抛物线y= ax2+bx+c经过A(1,4),B(-1,0),C(-2,5)三点抛物线y= ax2+bx+c经过A(1,4)、B(-1,0)、C(-2,5)三点求抛物线的解析式 一道数学题(有关二次函数的) 在线等~~~~抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-1,2) B(2,-1),且与y轴相交于点M 问:求抛物线y=ax2-bx+c-1上横坐标与纵坐标相等的点的坐标y=ax2-bx+c与y=ax2+bx+c为什么关于 y轴对称 啊? 若抛物线y=ax2+b不经过第三、四象限,则抛物线y=ax2+bx+c若抛物线y=ax2+b不经过第三、四象限,则抛物线y=ax2+bx+c( )A.开口向上,对称轴是y轴 B.开口向下,对称轴是y轴C.开口向上,对称轴平行 抛物线y=ax2+bx+c经过点A(1.0)顶点B(2.-0.5)求a ,b ,c的值