球O为正四棱锥P-ABCD中外接球,球心O在底面ABCD内,已知球体表面积为8湃,则P-ABCD体积是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 23:58:32
球O为正四棱锥P-ABCD中外接球,球心O在底面ABCD内,已知球体表面积为8湃,则P-ABCD体积是多少

球O为正四棱锥P-ABCD中外接球,球心O在底面ABCD内,已知球体表面积为8湃,则P-ABCD体积是多少
球O为正四棱锥P-ABCD中外接球,球心O在底面ABCD内,已知球体表面积为8湃,则P-ABCD体积是多少

球O为正四棱锥P-ABCD中外接球,球心O在底面ABCD内,已知球体表面积为8湃,则P-ABCD体积是多少
∵P-ABCD是正四棱锥
∴底面ABCD是正方形,设边长为a
∵外接球球心O在底面ABCD内
∴截面ABCD与球的截面为大圆
∴底面正方形对角线为球的直径2R
∴√2a=2R
∵球体表面积为8湃
∴4πR²=8π ∴R=√2,a=2
又P-ABCD的高额为R
∴P-ABCD体积
V=1/3*a²R=1/3*4*√2=4√2/3

三分之四根号二

球O为正四棱锥P-ABCD中外接球,球心O在底面ABCD内,已知球体表面积为8湃,则P-ABCD体积是多少 已知正四棱锥P―ABCD内接于球O,底面 ABCD过球心O,若球O的半径为2,则正四棱锥P―ABCD的体积为? 已知正四棱锥o—abcd的体积为3根号2╱2,底面边长为根号3,则以o为球心,oa为已知正四棱锥o—abcd的体积为3根号2╱2,底面边长为根号3,则以o为球心,oa为半径的球的表面积为? 正四棱锥S-ABCD内接于球O.过球心O的一个截面如图,棱锥的底面边长为a,求球O的表面积 已知正四棱锥o-abcd的体积为2根号2/2,底面边长为根号3,则以O为球心以OA为半径的球的表面积为? 已知正四棱锥o—abcd的体积为3根号2╱2,底面边长为根号3,则以o为球心,oa为半径的球的表面积为? 已知O-ABCD是正四棱锥~已知O-ABCD是正四棱锥,其中OA=根号3,BC=2.以O为球心,1为半径作一个球,则这个球与正四棱锥相交部分的体积是______.2/9兀各个亲耐的哥哥姐姐帮帮忙谢谢! 已知一个正四棱锥棱长为a 分别求其内接球外接球的体积 并求出比值 正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A,B,C,D在球O的同一大圆上,点P在球面上,若正四棱锥的体积为16/3,求球的表面积. 正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A,B,C,D在球O的同一大圆上,点P在球面上,若正四棱锥的体积为3/16,求球半径 正四棱锥,正三棱锥,内接球,外接球半径的算法 最好有图! 在四面体ABCD中,截面AEF经过四面体的内接球(与四个面都相切)球心O,且与BC,DC分别截于E,F.如果截面将四面体分成体积相等的两部分,设四棱锥A-BEFD与三棱锥A-EFC的表面积分别为S1和S2求证:S1=S2 已知正四棱锥S-ABCD中,底面边长为a,侧棱长为√2a1.求它的外接球的体积2.求它的内接球的表面积 已知正四棱锥P-ABCD的底边长为6,侧棱长为5.求正四棱锥的体积 正四棱锥中,底面边长为根号6,侧棱长为2倍根号3,求外接球&内接球的表面积 如图,已知正四棱锥P-ABCD的底边长为6.侧棱长为5.求正四棱锥P-ABCD的体积和侧面积. 一道高中数学几何证明题题正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A,B,C,D,在球O的同一个大圆上,点P在球面上,且已知正四棱锥的体积为三分之十六,求球O的表面积与体积?求比较全的过程 谢谢 . 已知正四棱锥P-ABCD的五个顶点在同一个球面上.若该四棱锥的体积为V,则则球的表面积的最小值为多少?