作业帮圆锥曲线题目,求过程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/23 14:51:09
圆锥曲线题目,求过程.
圆锥曲线题目,求过程.
圆锥曲线题目,求过程.
F为抛物线C:y^2=4x的焦点,F（1,0）,OF=1
AB的中点为M(2,2)
yA+yB=2yM=4
直线AB:y-2=k(x-2)
x=(y+2k-2)/k
y^2=4x=4*(y+2k-2)/k
ky^2-4y+8-8k=0
yA+yB=4/k
4/k=4
k=1
直线AB:y=x,经过原点O（0,0）
设xA=yA=0,xB=yB=4
方法一:
三角形ABF的面积=|OF|*|yB|/2=1*4/2=2
方法二:
AB=√(xB^2+yB^2)=√4^2+4^2)=4√2
点F(1,0)到直线AB的距离:L=1/√2
三角形ABF的面积=AB*L/2=4√2*(1/√2)/2=2
答：三角形ABF的面积=2