平行四边形ABCD中,AE⊥BC交BC于E,AF⊥DC交DC于F,NF⊥AE交AE于N,FM⊥AF交NF于M,若EF=a,AC=b,求AM长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 06:55:48
平行四边形ABCD中,AE⊥BC交BC于E,AF⊥DC交DC于F,NF⊥AE交AE于N,FM⊥AF交NF于M,若EF=a,AC=b,求AM长

平行四边形ABCD中,AE⊥BC交BC于E,AF⊥DC交DC于F,NF⊥AE交AE于N,FM⊥AF交NF于M,若EF=a,AC=b,求AM长
平行四边形ABCD中,AE⊥BC交BC于E,AF⊥DC交DC于F,NF⊥AE交AE于N,FM⊥AF交NF于M,若EF=a,AC=b,求AM长

平行四边形ABCD中,AE⊥BC交BC于E,AF⊥DC交DC于F,NF⊥AE交AE于N,FM⊥AF交NF于M,若EF=a,AC=b,求AM长
因为AE⊥BC,AF⊥CD 所以AECF四点共圆,AC为圆的直径 .
在△AEF中根据正弦定理可得:sinA=a/b
又(sinA)²+(cosA)²=1
解得:cosA=【√ (b²-a²)】/b
易证 △ANO与△AFE相似
所以:NO:EF=AO:AE=AN:AF=cosA=【√(b²-a²)】/b
NO=a×【√(b²-a²)】/b
同理:AHMQ四点共圆,AM为圆的直径
所以:AM=NO/sinA ={a×【√(b²-a²)】/b }/(a/b)=√(b²-a²)

如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AE⊥AD交BD于点E,CF⊥BC交BD于点F,且AE=CF.求证:四边形ABCD是平行四边形 在平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,AE垂直于BC于点E,EO交AD与点F,求证,平行四边形AECF为矩形 数学初二(平行四边形)如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥DC交DC延长线于F,若∠FCB=30°,AE=3,AF=5,求平行四边形ABCD的周长. 如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,AE⊥BC,垂足为E,EO的延长线交AD于点F.请 在 平行四边形ABCD中,AE垂直BC与E,DF垂直BC交BC的延长线于B,则四边形AEFD是矩形,为什么? 在平行四边形ABCD中,E、F分别为BC、AD的中点,BF、AE交于G,CF、DE交于H,试说明EHFG是平行四边形. 在平行四边形ABCD中,AE平分角BAD交BC于点E,CF平分角BCD交AD于点F.求证;四边形AECF是平行四边形 如图,平行四边形ABCD中,AG交BD于E,交DC于F,交BC的延长线于G,求证:AE^=EF•GE 如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,BD与AE.AF分别交于G.H 在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,DF⊥AB交BA的延长线于F,若AB=6,BC=8,AE=4,求DE、AF的长 在平行四边形ABCD中,AB:AD=3:5,CE=4cm,角BAD的平分线AE交BC于点E.求平行四边形ABCD的周长 在平行四边形ABCD中,AB:AD=3:5,CE=4cm,∠BAD的平分线AE交BC于点E.求平行四边形ABCD的周长. 在平行四边形ABCD中,E为CD的中点,连接AE并延长交BC的延长线于点F 说明S△ABF=S平行四边形ABCD 在平行四边形ABCD中对角线AC、BD交于点O,BE平分∠ABC的外角,且AE⊥BE,求证OE=1/2(AB+BC) 从平行四边形ABCD中 AE平分∠BAD交BC于E,CF平分∠BCD于点F.求证:四边形AECF是平行四边形 已知平行四边形ABCD,M是BC中点,DM交AC于点E,求AE:AC 在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,若AB=1cm,BC=15cm,BE=6cm,则平行四边形ABCD的面积 如图所示,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,EF⊥BD,垂足为O,EF分别交AD、BC于点E、F,且AE=EO=1/2DE求证:平行四边形ABCD为矩形.