如图7,在△ABC中,AB=AC,直线L过点A,分别过点B,C做线段BC的垂线交L于D,E两点,求证;AD=AE小明在做这题时想到了证明线段AD和AE所在的两个三角形全等,于是他延长BA和CE相交于点F.求证;AD=AE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 00:58:12
如图7,在△ABC中,AB=AC,直线L过点A,分别过点B,C做线段BC的垂线交L于D,E两点,求证;AD=AE小明在做这题时想到了证明线段AD和AE所在的两个三角形全等,于是他延长BA和CE相交于点F.求证;AD=AE

如图7,在△ABC中,AB=AC,直线L过点A,分别过点B,C做线段BC的垂线交L于D,E两点,求证;AD=AE小明在做这题时想到了证明线段AD和AE所在的两个三角形全等,于是他延长BA和CE相交于点F.求证;AD=AE
如图7,在△ABC中,AB=AC,直线L过点A,分别过点B,C做线段BC的垂线交L于D,E两点,求证;AD=AE
小明在做这题时想到了证明线段AD和AE所在的两个三角形全等,于是他延长BA和CE相交于点F.求证;AD=AE

如图7,在△ABC中,AB=AC,直线L过点A,分别过点B,C做线段BC的垂线交L于D,E两点,求证;AD=AE小明在做这题时想到了证明线段AD和AE所在的两个三角形全等,于是他延长BA和CE相交于点F.求证;AD=AE
证明:
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵EC⊥BC
∴∠ABC+∠AFC=90º
∠ACB+∠ACF=90º
∴∠AFC=∠ACF
∴AF=AC=AB
∵BD⊥BC
∴∠DBC=∠FCB=90º
∵∠ABD=∠ABC+∠DBC
∠AFE=∠FCB+∠ABC
∴∠ABD=∠AFE
又∵∠BAD=∠FAE
∴⊿ABD≌⊿AFE(ASA)
∴AD=AF

证明三角形ABD和三角形AFE全等。就行了

再问个数学题了如图,在△ABC中,AB=AC,BC=8,tanC= 3/2 ,如果将△ABC沿直线l翻折后,点B落在边AC的中如图,在△ABC中,AB=AC,BC=8,tanC=3/2,如果将△ABC沿直线l翻折后,点B落在边AC的中点处,直线l与边BC交于点D, 如图,在三角形ABC中,AB=AC=5cm,BC=3cm,点A和点B关于直线l对称,AC与l相交于点D,△BDC的周长是多少? 如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 如图,△ABC和△AB'C'关于直线L对称.下列结论中正确的是:1.△ABC≌△AB'C';2.∠BAC'=∠B'AC';3.L垂直平分CC';4.直线BC和B'C'的交点不一定在L上. 如图,在△ABC中,已知∠ABC=90°,AC=5,BC=4,过点A作直线L平行于BC,折叠三角形纸片ABC,使直角顶点B落在直线L上的点P处,折痕为MN,当P在直线L上移动时,折痕的端点M,N也随之移动,若限定端点M,N分别在AB,AC 如图,三角形ABC中边AB,AC被直线l所截,图中共有多少对内错角 如图,三角形ABC中边AB,AC被直线l所截,图中共有多少对内错角 如图,三角形ABC中边AB,AC被直线L所栽,图中共有多少对内错角? 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2,点O是AC的中点,直线L是过点O的直线它从与AC重合的位置开始绕点O作逆时针旋转,旋转角为∠α,动直线L交AB边于点D,过点C作CE平行AB交直线L于点E.问:(1)当 如图1,△ABC的边BC在直线l上,AC⊥BC,且AC=BC;△EFP的边FP也在直线l上,边EF与边AC重合,且EF=FP. (1)在图1中,请你通过观察测量,猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系;(2)将△EFP沿直线l 如图1,△ABC的边BC在直线l上,AC⊥BC,且AC=BC;△EFP的边FP也在直线l,边EF与边AC重合,且EF=FP.(1)在图1中,请你通过观察、测量,猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系;(2)将△EFP沿直线l 如图:在△ABC中,AB>AC,点D在边AB上,且AD=AC,AE为△ABC外接圆的切线,且直线DE过△ABC的内心I,求证:A 如图,在△ABC中,AB=AC.若过B作一条直线,能把等腰三角形ABC分成两个等腰三角形,求∠A的度数. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,过点A在△ABC内引一直线l,分别过点B、C作直线l的垂线,垂足分别为D、E,试究BD、CE与DE之间的大小关系.若直线l绕点A旋转至△ABC的外部,其他条件不变,BD、CE与DE之间 如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 1)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2,点O是AC的中点,过点O的直线l从与AC重合的位置开始,绕点O做逆时针旋转,交AB边于点D,过点C作CE‖AB交直线l于点E,设直线L的旋转角为α.(1)①当α=___