已知:如图,AB垂直于BC,AB,CD相较于点E,角A等于角C.求证:C垂直于AD.(2)你在第一小题的证明过程中,应用了哪个互逆命题?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:57:30
已知:如图,AB垂直于BC,AB,CD相较于点E,角A等于角C.求证:C垂直于AD.(2)你在第一小题的证明过程中,应用了哪个互逆命题?

已知:如图,AB垂直于BC,AB,CD相较于点E,角A等于角C.求证:C垂直于AD.(2)你在第一小题的证明过程中,应用了哪个互逆命题?
已知:如图,AB垂直于BC,AB,CD相较于点E,角A等于角C.求证:C垂直于AD.
(2)你在第一小题的证明过程中,应用了哪个互逆命题?

已知:如图,AB垂直于BC,AB,CD相较于点E,角A等于角C.求证:C垂直于AD.(2)你在第一小题的证明过程中,应用了哪个互逆命题?
1.证明:∵AB,CD相较于点E
∴∠AED=∠CEB
又∵∠A=∠C
∴∠D=∠B
又∵AB垂直于BC
∴∠B=90°
∴∠D=∠B=90°
∴CD垂直于AD
2.原命题:AB垂直于BC,∠B=90°
逆命题:∠B=90°,则AB垂直于BC

因AB垂直于BC 所以角ABC等于90度 因角A+角D+角AED等于180度 角B+角C+角BCE等于180度 角A等于角C 角AED等于角BCE
所以角D等于角B 角D等于90度 所以C垂直于AD