在梯形ABCD中AB//DC,角BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan角ADC=21.求证DC=BC2.E是梯形内一点,D是梯形外一点,且角EDC=角FBC,DE=BF.判断三角形ECF的形状,证明结论

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 13:37:07
在梯形ABCD中AB//DC,角BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan角ADC=21.求证DC=BC2.E是梯形内一点,D是梯形外一点,且角EDC=角FBC,DE=BF.判断三角形ECF的形状,证明结论

在梯形ABCD中AB//DC,角BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan角ADC=21.求证DC=BC2.E是梯形内一点,D是梯形外一点,且角EDC=角FBC,DE=BF.判断三角形ECF的形状,证明结论
在梯形ABCD中AB//DC,角BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan角ADC=2
1.求证DC=BC
2.E是梯形内一点,D是梯形外一点,且角EDC=角FBC,DE=BF.判断三角形ECF的形状,证明结论

在梯形ABCD中AB//DC,角BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan角ADC=21.求证DC=BC2.E是梯形内一点,D是梯形外一点,且角EDC=角FBC,DE=BF.判断三角形ECF的形状,证明结论
(1)
∵AB//DC,∠BCD=90°,作AM⊥DC于M,则ABCM为矩形
∴MC=AB=1,AM=BC=2
∵tan∠ADC=2,即,AM/DM=2
∴DM=AM/2=BC/2=2/1=1
∴DC=DM+MC=DM+AB=1+1=2
∴DC=BC
(2)
∵DC=BC,∠EDC=∠FBC,DE=BF
∴.△EDC ≌△∠FBC
∴CE=CF
∴△ECF是等腰三角形

做条辅助线:从A点做AG垂直DC.点G在DC上.利用已知条件即可得出一;第二部利用三角形相等原理求。

1、过A作DC垂线AG,可得GC=AB=1,AG=BC=2,tan角ADC=AD/DG=2,所以DG=1,DC=DG+GC=2=BC
2、等腰直角三角形。
三角形DCE与三角形BCF全等(两边一角),则EC=FC,角ECD=角FCB,角ECF=角ECB+角FCB=角ECB+角ECD=90

在梯形ABCD中,已知AB平行DC,M为AD的中点,CM平分角BCD求证:AB+DC=BC 在梯形ABCD中,AB∥DC,BC=8,DC=8√2 角BCD=45°,角BAD=120°求面积 在梯形ABCD中,AB//CD,角BCD=90度,且AB=2,tan角ADC=2,证明DC=BC 7、.在梯形ABCD中,AB‖DC,AB=8,BC= ,∠BCD= ,∠BAD= .则梯形ABCD的面积为在梯形ABCD中,AB‖DC,AB=8,BC=2倍的根号三 ,∠BCD=45° ,∠BAD=120° .则梯形ABCD的面积为__________步骤 在梯形ABCD中,AB平行DC,AB=8,BC=(6√2),角BCD=45度,角BAD=120度,则梯形ABCD的面积是? 在梯形ABCD中,角ADC加角BCD等于90度,DC=2AB,以DA,AB,BC为边向梯形外作正方形,面积分别为S1,S2,S3,之间在梯形ABCD中,AB平行于DC,角ADC加角BCD等于90度,DC=2AB,以DA,AB,BC为边向梯形外作正方形,面积分别为S1,S2 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC角D=120°对角线AC平分角BCD,AE//DC梯形的周长为20求BC的长大哥是BC的长 1.在三角形ABC中,D是AB的中点,DC垂直AC,tan角BCD=0.5,求tanA2.在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=13,AD=8,BC=18,求tanB 在梯形ABCD中,AD//BC,BC等于DC=DC,CF平分角BCD,DF//AB,BF的延长线交DC于点E.求证三角形BFC全等于DFC还要求AD等于DE 在直角梯形ABCD中,AB//DC, 如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,M为AB中点,CM为∠BCD的平分线,求证:BC=AB+CD 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,角D=120度,对角线CA平分角BCD,且梯形的周长为20,求梯形面积S的值?已求AC=4根号3. 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,角D=120度,对角线CA平分角BCD,且梯形的周长为20,求梯形面积S的值?已求AC=4根号3. 在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=BC=DC,点E,F分别在AD,AB上,且∠FCE=1/2∠BCD. 在梯形ABCD中,AB//DC,点M,N分别为CD,AB的中点,且MN┴AB,试问:梯形BCD是等腰梯形吗?为什么? 已知:如图,在梯形ABCD中,角A=90°,AD//BC,角 A=90,BC=DC,CF平分角BCD,DF//AB若角BCD=60°,BC=8,求BE的长度 已知:在梯形ABCD中,AB垂直BC,AD//BC,E为AB的中点,CE平分角BCD.求证:DC平分角ADC 在梯形ABCD中.AB平行于DC,∠ADB=∠BCD.求证:AD的平方比BC平方等于AB比CD