如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan∠ADC=21、E是梯形内一点,F是梯形外一点,且∠EDC=∠FBC,DE=BF,试求判断△ECF的形状,并证明你的结论2、在（1）的条件下,当BE:CE=1:2,∠BEC=135°时,求sin∠B

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 04:43:37
如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan∠ADC=21、E是梯形内一点,F是梯形外一点,且∠EDC=∠FBC,DE=BF,试求判断△ECF的形状,并证明你的结论2、在（1）的条件下,当BE:CE=1:2,∠BEC=135°时,求sin∠B

如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan∠ADC=21、E是梯形内一点,F是梯形外一点,且∠EDC=∠FBC,DE=BF,试求判断△ECF的形状,并证明你的结论2、在（1）的条件下,当BE:CE=1:2,∠BEC=135°时,求sin∠B
如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan∠ADC=2
1、E是梯形内一点,F是梯形外一点,且∠EDC=∠FBC,DE=BF,试求判断△ECF的形状,并证明你的结论
2、在（1）的条件下,当BE:CE=1:2,∠BEC=135°时,求sin∠BFE的值

如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan∠ADC=21、E是梯形内一点,F是梯形外一点,且∠EDC=∠FBC,DE=BF,试求判断△ECF的形状,并证明你的结论2、在（1）的条件下,当BE:CE=1:2,∠BEC=135°时,求sin∠B
1）过A作AP⊥CD交CD于P
∵tan∠ACD=AP/PD=2 AP=BC=2
∴PD=1
又∵CP=AB=1
∴CD=CP+PD=1+1=2=BC
即DC=BC
判断：△ECF是等腰三角形
证明：∵DC=BC(已证)
∠EDC=∠FBC,DE=BF
∴△BCF≌△DCE(SAS)
∴CF=CE
∴△ECF是等腰三角形
（2） ∵△BCF≌△DCE(已证)
∴∠BCF=∠DCE
又∵∠DCE+∠ECB=∠DCB=90°
∴∠BCF+∠ECB=90° 即CE⊥CF
∴∠EBF=90°(四边形中对角互补)
设BE=a,则CF=CE=2a.
∵△ECF为等腰直角三角形
∴EF=2√2a
∴sin∠BFE =BE/EF=√2/4

【解】（1）过A点作AH⊥DC
在RT△AHD中，
tan∠ADC=AH/HD=2
∵AH=BC=2
∴HD=AH/2=2/2=1
又AB=HC=1
∴DC=HD=HC=1+1=2
∴DC=BC
在△EDC和△FBC中
DC=BC
且∠EDC=∠FBC，DE=BF
∴△EDC≌△FBC （SAS）
∴...

全部展开

【解】（1）过A点作AH⊥DC
在RT△AHD中，
tan∠ADC=AH/HD=2
∵AH=BC=2
∴HD=AH/2=2/2=1
又AB=HC=1
∴DC=HD=HC=1+1=2
∴DC=BC
在△EDC和△FBC中
DC=BC
且∠EDC=∠FBC，DE=BF
∴△EDC≌△FBC （SAS）
∴EC=FC
且∠ECD=∠FCB
而∠BCD=90°
∴∠ECF=90°
故△ECF是等腰直角三角形
（2）∵∠CEF=45°,∠BEC=135 °
∴∠BEF=90°
EC=2BE
∴EF=√2EC=2√2BE
BF=3BE
在RT△BEF中
sin∠BFE=BE/BF=1/3.

收起

应该是3分之1 因为是sin而不是tan

如图,在梯形ABCD中,AB平行DC 如图在梯形ABCD中,AD‖BCm,AB=AD=DC,∠B=60°（1）求证：AB⊥AC；（2）若DC=6,求梯形ABCD的面积 如图,在梯形ABCD中,AB=DC=AD,AC=BC,求∠B的度数 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,BD^2=AB*DC.求证:∠A=∠CBD.如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,BD^2=AB*DC.求证:∠A=∠CBD. 如图在梯形ABCD中AB‖CD,∠A+∠B=90°已知AB=10,AD=4,DC=5,求梯形ABCD的面积 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,试证明：∠A+∠C=180°A---------------、D/ 、B-----------------------------、C 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,AC=BC.求∠B的度数. 如图,在梯形ABCD中,DC‖AB,AD‖AB,AD=DC=BC,BD⊥AD,求∠A的度数最好附上图， 如图,在梯形ABCD中,DC‖AB,DC+CB=AB,∠A=51°,求∠CBA的度数 求初二下册数学几何证明如图,在梯形ABCD中,DC‖AB,∠A＝40°.证明：AD＝AB－DC 如图,在梯形ABCD中,DC//AB,∠A+∠B=90°,若AB=10,AD=4,DC=5,则梯形ABCD的面积为? 如图,在梯形ABCD中,DC平行AB,∠A+∠B=90°,已知AB=10,AD=4,DC=5,求梯形ABCD的面积 如图,在梯形ABCD中,DC//AB,∠A+∠B=90°,若AB=10,AD=4,DC=5,则梯形ABCD的周长为 ,中位线的长为 . 如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC,∠B=60°,DE∥AB,试说明 （1）DE=DC （2）△DEC是一个等边三角形如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC,∠B=60°,DE∥AB,试说明（1）DE=DC（2）△DEC是一个等边三角形 如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,AB+CD=14.对角线AC⊥BD,∠BDC=30°.求梯形的高AH. 如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,AB=AD=BC,下底DC=BD.求梯形各内角度数. 如图 ,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=AB=DC,BD⊥DC.（1）求∠C的度数；（2）若梯形ABCD的周长为25,求梯形的高. 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=AB=DC,BD⊥DC(1)求∠C的度数;(2)若梯形ABCD的周长为25,求梯形的高.