在平面直角坐标系中,已知A(0,0),B(0,2),C(3.4),D(5,0),求四边形ABCD的面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 05:27:00
在平面直角坐标系中,已知A(0,0),B(0,2),C(3.4),D(5,0),求四边形ABCD的面积.

在平面直角坐标系中,已知A(0,0),B(0,2),C(3.4),D(5,0),求四边形ABCD的面积.
在平面直角坐标系中,已知A(0,0),B(0,2),C(3.4),D(5,0),求四边形ABCD的面积.

在平面直角坐标系中,已知A(0,0),B(0,2),C(3.4),D(5,0),求四边形ABCD的面积.
过C点作CE⊥x轴,
四边形ABCD的面积.
=S梯形ABCE+S△CED
=1/2(AB+CE)AE+1/2CE*DE
=1/2(2+4)*3+1/2*4*2
=9+4=13

13

s=5*4-（2*4)/2-（3*2)/2=13

(3+5)*4/2-2*3/2=13

设四边形ABCD面积为S1，过点C做一条直线与X轴交于点E，则E点坐标为（0,3），则四边形ABCD可分为梯形ABCE和三角形CED两部分，设其面积分别为S2，S3。
由于S1=S2+S3，且S2=（AB+CE)*AE/2=（2+4）*3/2=9，S3=CE*ED/2=2*4/2=4，所以S1=9+4=13.即四边形ABCD的面积为13.

从c点向x轴做辅助线，于x轴交与m点，则mcd这个三角形的面积可以求得，为2*4/2=4.左边的梯形面积根据公式也能够求得，为9.总共面积为13

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