作业帮一个数除以3余2,除以4余3,除以5余4,那么这个数最小是几
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 21:14:13
一个数除以3余2,除以4余3,除以5余4,那么这个数最小是几
一个数除以3余2,除以4余3,除以5余4,那么这个数最小是几
一个数除以3余2,除以4余3,除以5余4,那么这个数最小是几
最小=3×4×5-1=59
3、4、5的最小公倍数是60
这个数最小是：60-1=59
这个数加上1
就可以被3 4 5 分别整除
则 这个数加1就是 3 4 5 的最小公倍数
则 3 4 5最小公倍数为 60
则 这个数为 60-1=59
如果加上1，则正好能够整除．
3，4，5的最小公倍数是：60
那么此数最小是：60－1＝59
这个数加1之后是3,4,5的倍数 这个数加1后3,4,5的最小公倍数是60 这个数即为60-1=59
这个数加上1就可以被3，4,5,整除
3，4,5，最小公倍数为60
这个数就是60k-1
(60k-1)÷15=4(k-1)余数14
所以余数是14
1000-1000×(1/2)-[1000-1000×(1/2)](1/3)-......
其实相当于1000乘1/2，再乘2/3，再乘3/4……最后乘499/500
1000×(1-1/2)...
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这个数加上1就可以被3，4,5,整除
3，4,5，最小公倍数为60
这个数就是60k-1
(60k-1)÷15=4(k-1)余数14
所以余数是14
1000-1000×(1/2)-[1000-1000×(1/2)](1/3)-......
其实相当于1000乘1/2，再乘2/3，再乘3/4……最后乘499/500
1000×(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)×.....×(1-1/499)×(1-1/500)
=1000×(1/2)×(2/3)×(3/4)×......×(498/499)×(499/500)
=1000×(1/500)
=2
收起
3的倍数多2 即3的倍数少1
4的倍数多3 4的倍数少1
5的倍数多4 5的倍数少1
3.4.5的最小公倍数是60.所以60-1=59
所以最小是59