已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,它们的定义域都是:x≠正负1,x属于R,且满足f(x)+g(X)=1/(x-1) 求f(x)与g(x)的解析式这是我作业,马上就回复的哈.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 15:14:09
已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,它们的定义域都是:x≠正负1,x属于R,且满足f(x)+g(X)=1/(x-1) 求f(x)与g(x)的解析式这是我作业,马上就回复的哈.

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已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,它们的定义域都是:x≠正负1,x属于R,且满足f(x)+g(X)=1/(x-1) 求f(x)与g(x)的解析式
这是我作业,马上就回复的哈.

已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,它们的定义域都是:x≠正负1,x属于R,且满足f(x)+g(X)=1/(x-1) 求f(x)与g(x)的解析式这是我作业,马上就回复的哈.
f(x)是偶函数f(x)=f(-x)
g(x)是奇函数g(x)=-g(-x)
由f(x)+g(x)=1/(x-1) ①
则f(-x)+g(-x)=-1/(x+1)
即f(x)-g(x)=-1/(x+1) ②
①加②2f(x)=1/(x-1)-1/(x+1)=2/(x-1)(x+1)
所以f(x)=1/(x-1)(x+1)
所以g(x)=1/(x-1)-1/(x-1)(x+1)=x/(x+1)(x-1)

f(x)+g(x)=1/(x-1).................1 令X=-X f(-x)=f(x) g(-X)=-g(x)

f(-x)+g(-X)=1/(-x-1)
f(x)-g(x)=1/(-1-x).............2
1式加2式 2f(x)=1/(x-1)+1/(-x-1)=2/(x^2-1)
f(x)=1/(x^2-1) g(x)=x/(x^2-1)

已知:f(x)为奇函数,g(x)为奇函数,定义域为R,证:F(x)=f(x)乘g(x)为偶函数 设f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,试证:f(f(x))为奇函数,g(g(x))为偶函数 已知f(X),g(x)的定义域均为R,f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,求f(g(x)),g(f(x))的奇偶性. 如何证明:g(x)为奇函数 f(x)为偶函数,则f(g(x))为偶函数?如果g(x)为偶函数,f(x)为奇函数呢? 在对称区间(-l,l)上,函数f(x)为偶函数.1.若函数g(x)为偶函数,证明f(x)+g(x)为偶函数.2.若函数g(x)为奇函数,证明f(x)*g(x)为奇函数. 已知f(x)是偶函数,g(x)为奇函数,f(x)+g(x)=x^2+2^x,求f(1) 已知f(x),g(x)定义域为R.f(x)为奇函数.g(x)为偶函数且2f(x)+3g(x)=9x^2-4x+1求f(x).g(x)的解析式 已知函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)+g(x)=tan(x+pi/4) 已知f(X)为偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)+g(X)=x^4+3x-2,求f(X),g(X)的解析式 已知函数f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,f(x)+g(x)=x2+2x+3,求f(x),g(x)解析式 已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数且满足f(x)+g(x)=1/(x+1),求f(x),g(x)的解析式. 已知f(x)为奇函数,g(X)为偶函数,且f(x)+g(x)=2的x次方,求g(X),f(x)的解析式 已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数且满足f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x),g(x) 已知g(x)为奇函数,f(x)为偶函数,f(x)+g(x)=1/(x-1),求f(x)、g(x)的表达式. 已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且满足2f(x)+g(x)=1/(2x+1),求f(x)和g(x) 已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,f(x)+g(x)=2x^3-x^2+3x+1,则f(x),g(x)为 已知函数f(x)与g(x)定义在r上,f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x),g(x) 已知f(x)是偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=x^4+3x-3,求f(x),g(x)的解析式、