关于x的方程kx²-(k-1)x+1=0有有理根,求整数k的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/20 00:49:40

关于x的方程kx²-(k-1)x+1=0有有理根,求整数k的值
关于x的方程kx²-(k-1)x+1=0有有理根,求整数k的值

关于x的方程kx²-(k-1)x+1=0有有理根,求整数k的值
若k=0 则原方程为x+1=0,x=-1 符合题意.
若k不为0,方程为二次方程,其判别式=k^2-6k+1 ,由题意,它只要是完全平方数即可满足根就存在有理根.考虑到k是整数,容易得出k=6是满足题意的
综上所述：k=0或6

k=0

有两种情况：
1、当k=0时，x=-1
2、当k≠0时，为一元二次方程，即Δ＝（k-1）^2-4×k×1≥0解之得：3-4√2≤k≤3+4√2 即-1.656≤k≤8.656 所以k=-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8。它是有有理根啊有理根,当k=-1,1,2,3,4,5,6,7,8时，有两个有理根，一元二次方程当k0时，有一个有理根，一元一次方程...

全部展开

有两种情况：
1、当k=0时，x=-1
2、当k≠0时，为一元二次方程，即Δ＝（k-1）^2-4×k×1≥0解之得：3-4√2≤k≤3+4√2 即-1.656≤k≤8.656 所以k=-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8。

收起

若关于X的方程(k-1)X²+KX-6K=0是一元一次方程那么K 关于x的方程kx²+(2k+1)x-k+1=0的实根的情况是? 关于x的方程kx²-(k-1)x+1=0有有理根,求整数k的值设x1,x2是关于x的方程x²-2kx+1-k²=0的两个实根,求x1²x2²的最小值用因式法解方程1）3X²-√7X=02）1/2X（3x-2）=3/4x-1/2解关于X的方程3）X²-3KX+2K²＝04）X²-2KX-X+K²+K＝05)X²-2KX+K²-1＝06)X²+3X-K+K-2＝07)2X²-4KX+2K²+X-K＝08)6X²+3X-4KX+K-2K&s 不解方程,判别关于x的方程x²-2kx=2k-1的根的情况关于x的方程(k+2)x²+4kx-5k=0是一元一次方程,则k=______. 关于x的方程kx²+（k+1)x+k/4=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围若关于x的方程kx²+2(k+1)x-1+k=0有实数根,k的取值范围是已知tanα,1/tanα是关于x的方程x²-kx+k²-3=0的两个实根,且3π 解关于x的不等式 kx²-2x+k 关于x的方程x²+kx+4-k=0有两个整数根,求k的值 k为何值时关于x的方程x²+2kx+(k+2)=0有两个正根已知关于x的方程5x²+kx+2k=0的一个根是1/2,求它的另一个根及k的值试判断关于X的方程KX²-（2K-1）X+K-1=0的根的情况初三数学竞赛题关于x的方程kx²-(k-1)x+1=0有有理根,求整数k的值已知关于x的方程x²+kx+k=0有两个相等的实数根,m、n是关于x的一元二次方程 kx²+x-1=0的已知关于x的方程x²+kx+k=0有两个相等的实数根，m、n是关于x的一元二次方程 kx²+x-1=0的两个实数已知：关于x的方程2x²+kx-1＝0,若方程的一个根是-1,求另一个根及k的值