已知二次函数f(x)=x^2-2x+3,当x属于[t,t+1]时,求f(x)的最小值g(t)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 02:30:00
已知二次函数f(x)=x^2-2x+3,当x属于[t,t+1]时,求f(x)的最小值g(t)

已知二次函数f(x)=x^2-2x+3,当x属于[t,t+1]时,求f(x)的最小值g(t)
已知二次函数f(x)=x^2-2x+3,当x属于[t,t+1]时,求f(x)的最小值g(t)

已知二次函数f(x)=x^2-2x+3,当x属于[t,t+1]时,求f(x)的最小值g(t)
f(x)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2
函数在1处最小,左侧减少,右侧增加.
当1 在[t,t+1]内时,即0<=t<=1时,g(t)=2
当t>1,f(x)在[t,t+1]上增加,g(t)=t^2-2^t+3
当t<0,f(x)在[t,t+1]上减少,g(t)=(t+1)^2-2^(t-1)+3=t^2+2