有一列数:1,3,4,7,11,18,29,.问:在前50个数中(包括第50个数),共有多少个奇数?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 23:12:00
有一列数:1,3,4,7,11,18,29,.问:在前50个数中(包括第50个数),共有多少个奇数?
有一列数:1,3,4,7,11,18,29,.问:在前50个数中(包括第50个数),共有多少个奇数?
有一列数:1,3,4,7,11,18,29,.问:在前50个数中(包括第50个数),共有多少个奇数?
所给数列的特征是
从第三项开始,每一项是它的前两项的和
奇数、偶数的规律是奇数、奇数,偶数,三个一组,循环
50=3*16+2
所以,共有16组
所以共有 16*2+2=34个奇数.
6个
按照这个数列的规律来看,数字是以两奇一偶的形式出现的
所以我们可以把三个数看成一组。
50/3 = 16 余 2 ,所以前 50 个数有16个两奇一偶的组合,还剩下两个数
而一组数是以 奇 奇 偶的形式出现,所以这两个数都是奇数
所以奇数个数 = 16*2 +2 = 34个...
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按照这个数列的规律来看,数字是以两奇一偶的形式出现的
所以我们可以把三个数看成一组。
50/3 = 16 余 2 ,所以前 50 个数有16个两奇一偶的组合,还剩下两个数
而一组数是以 奇 奇 偶的形式出现,所以这两个数都是奇数
所以奇数个数 = 16*2 +2 = 34个
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1,3,4,7,11,18,29
“1”代表奇数,“0”代表偶数
1+1=0 1(奇数)+3(奇数)=4(偶数) (1)
1+0=1 3(奇数)+4(偶数)=7(奇数) (2)
0+1=1 4(偶数)+7(奇数)=11(奇数) (3)
...
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1,3,4,7,11,18,29
“1”代表奇数,“0”代表偶数
1+1=0 1(奇数)+3(奇数)=4(偶数) (1)
1+0=1 3(奇数)+4(偶数)=7(奇数) (2)
0+1=1 4(偶数)+7(奇数)=11(奇数) (3)
1+1=0 7(奇数)+11(奇数)=18(偶数) (4)
1+0=1 11(奇数)+18(偶数)=29(奇数) (5)
0+1=1 18(偶数)+29(奇数)=47(奇数) (6)
1+1=0
……
依上式组可知,该数列可由上式组推演出来。若将式(1)、(2)为一组,式(3)、(4)为一组,以此类推,就会发现每一组的出现的数字的后两个就是下一组的前两个数字。若将(1)、(4)、(6)……单独提出就会发现:除了第一组的(1)式外其余每一组中都会出现1+0=1即奇+偶=奇。(或0+1=1,偶+奇=奇)若将该数列以三个相邻数字为一组,则每一组的三个数字中都会出现两个奇数和一个偶数。即若将该数列中的50个数除以3,就会得到18组,另外余两个数。每个组中都有两个奇数。即2×18=36
由上式组可知,而剩下的两个数为1+1=0(即奇+奇=偶)的模式。因此剩下的两个数必为奇数。
综上所述,该数列的前50个数中奇数为36+2=38个。
……
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