设集合A={a|a=n^2+1,n属于N+},集合B={b|b=k^2-4k+5,k属于N+},若a属于A,试判断a与集合B的关系

设集合A={a|a=n^2+1,n属于N+},集合B={b|b=k^2-4k+5,k属于N+},若a属于A,试判断a与集合B的关系
设集合A={a|a=n^2+1,n属于N+},集合B={b|b=k^2-4k+5,k属于N+},若a属于A,试判断a与集合B的关系

设集合A={a|a=n^2+1,n属于N+},集合B={b|b=k^2-4k+5,k属于N+},若a属于A,试判断a与集合B的关系
我们先来看集合B,因为b=k^2-4k+5=(k-2)^2+1,设m=k-2因为k属于N+,所以有m=-1,0,1,2,3.;b=m^2+1而对于集合A,a=n^2+1,因为n属于N+,所以有n=1,2,3,.从a,b的表达式看出,它们的表达式是一样的,均是一个数的平方再加1,但是如果把a,b看成变量,m,n看成自变量,从上面的分析我们可以看出a,b的表达式自变量的取值是不一致的.最终导致集合A与B的不一致,更为确切的是集合A属于集合B（集合B仅比集合A多一个元素,是1,这是在m=0,k=2时产生的）,又因为a属于A,那么必有a属于B.