1*2*3*…*100(1至100连续阶乘)的积,从右边数过来第25个数字是?要有思路剖析,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2021/06/15 02:05:42

1*2*3*…*100(1至100连续阶乘)的积,从右边数过来第25个数字是?要有思路剖析,
1*2*3*…*100(1至100连续阶乘)的积,从右边数过来第25个数字是?要有思路剖析,

1*2*3*…*100(1至100连续阶乘)的积,从右边数过来第25个数字是?要有思路剖析,
本题比较难,我在小学奥数教师群中讲解过,特此整理出来
(1)末尾有20+4=24个零,所以第25个数字是第一个非零数字.
(2)考虑如下结果:
1×2×3×4=24
6×7×8×9=3024
所以,1×2×3×4×6×7×8×9的个位是6
同理,11×22×13×14×16×17×18×19的个位也是6,
21×22×23×24×26×27×28×29的个位也是6,
……
91×92×93×94×96×97×98×99的个位还是6.
所以,这80个数的乘积个位依然是6.
(3)5的倍数有20个,除以5以后的结果依次是
1、2、3、4、……、20
同样,1×2×3×4×6×7×8×9的个位是6
11×22×13×14×16×17×18×19的个位也是6,
还剩下4个(25、50、75、100)都是25的倍数
除以25以后的结果依次是
1、2、3、4
1×2×3×4=24
(4)24个末尾的0需要24个2
24个2连乘的结果,末尾是6,所以,对乘积的末尾非零数字没有影响.
结合上面的分析,可以看出,这个乘积的倒数第25位是4

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