直线AB CD相交于点O OE平分∠BOD 若∠BOC∶∠BOE=6∶1 求∠AOC度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 05:43:53
直线AB CD相交于点O OE平分∠BOD 若∠BOC∶∠BOE=6∶1 求∠AOC度数

直线AB CD相交于点O OE平分∠BOD 若∠BOC∶∠BOE=6∶1 求∠AOC度数
直线AB CD相交于点O OE平分∠BOD 若∠BOC∶∠BOE=6∶1 求∠AOC度数

直线AB CD相交于点O OE平分∠BOD 若∠BOC∶∠BOE=6∶1 求∠AOC度数
∠BOE=1/2∠BOD;(根据角平分线)
又根据对顶角相等:
∠BOD=∠AOC;
∴∠BOE=1/2∠AOC;
∠AOC+∠BOC=180°;
∠BOC=6∠BOE=3∠AOC;
4∠AOC=180;
∠AOC=45°;

∵OE平分∠BOD
∴∠BOE=∠DOE=1/2∠BOD
又∵∠BOC:∠BOE=6:1
∴∠BOC:∠BOD=6:2
∴∠BOD+3∠BOD=180°
∴∠BOD=45°
∴∠BOD=∠AOC=45°