如图,△ABC中,AB=AC=1,角A=120°,P为BC上任意一点,PM⊥AB于M,PN⊥AC于N,则PM+PN=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 19:58:20
如图,△ABC中,AB=AC=1,角A=120°,P为BC上任意一点,PM⊥AB于M,PN⊥AC于N,则PM+PN=

如图,△ABC中,AB=AC=1,角A=120°,P为BC上任意一点,PM⊥AB于M,PN⊥AC于N,则PM+PN=
如图,△ABC中,AB=AC=1,角A=120°,P为BC上任意一点,PM⊥AB于M,PN⊥AC于N,则PM+PN=

如图,△ABC中,AB=AC=1,角A=120°,P为BC上任意一点,PM⊥AB于M,PN⊥AC于N,则PM+PN=
（1）猜想CG=PM-PN．过C点作CE⊥PM于E,则根据已知条件容易证明四边形CGME是矩形,然后根据矩形的性质可以得到
∠ECP=∠PCN,而∠PNC=∠PEC=90°,PC公共,可以证明△PNC≌△PEC,再根据全等三角形的性质就可以证明猜想的结论；
（2）PM+PN=1/2 AC．连接BD,交AC于O,过点P作PF⊥BD于F,由于AE=AB,根据（1）可以得到PM+PN=BO=1/2 BD=1/2 AC；
（3）点P是等腰三角形底边所在直线上的任意一点,点P到两腰的距离的和（或差）等于这个等腰三角形腰上的高．如图③,④都有BG=PM+PN．如图⑤CG=PM-PN．证明过程也是利用（1）的结论得到CG=PM-PN．

如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 如图,1已知rt三角形abc中ab=ac角abc= 如图,已知:△ABC中,AB=AC,∠1=∠2,AC+CD=BC,求证:角A=108° 如图,在△ABC中,AB=AC,角1=角2,试证明△ABC是等腰三角形 如图在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AC、AB上,且BC=BD=DE=EA,求角A 已知如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2.求证AB-AC>DB-DC 如图,△ABC中,AB=AC,BC=BD=ED=EA.求角A的度数 如图,△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD是∠ABC的角平分线,请你说明AB+AD=BC 如图,三角形ABC中,AB=AC,角A=108度,BD平分角ABC交AC于D,求证:BC=AB+CD 如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,求证:∠A=2∠BCD 如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,求证:∠A=2∠BCD 如图,三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,三角形ABC中,AB=AC, 如图,在△ABC中,AB=AC,角A=45°,AC的垂直平分线分别交AB,AC于D,E两地点,连接CD,如果AD=1,求tan角BCD. 如图,△ABC中,AB>AC,∠A的平分线交外接圆于P,PE⊥AB,垂足为E,求证：AB-AC=2BE