已知函数f(x)=3x^2+bx+1是偶函数,g(x)=5x+c是奇函数,正数数列{an}满足a1=1,f[an+(an+1)]-g[(an+1)an+an^2]=1,求Sn其中an,an+1中的n和n+1是下标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:50:51
已知函数f(x)=3x^2+bx+1是偶函数,g(x)=5x+c是奇函数,正数数列{an}满足a1=1,f[an+(an+1)]-g[(an+1)an+an^2]=1,求Sn其中an,an+1中的n和n+1是下标

已知函数f(x)=3x^2+bx+1是偶函数,g(x)=5x+c是奇函数,正数数列{an}满足a1=1,f[an+(an+1)]-g[(an+1)an+an^2]=1,求Sn其中an,an+1中的n和n+1是下标
已知函数f(x)=3x^2+bx+1是偶函数,g(x)=5x+c是奇函数,正数数列{an}满足a1=1,f[an+(an+1)]-g[(an+1)an+an^2]=1,求Sn
其中an,an+1中的n和n+1是下标

已知函数f(x)=3x^2+bx+1是偶函数,g(x)=5x+c是奇函数,正数数列{an}满足a1=1,f[an+(an+1)]-g[(an+1)an+an^2]=1,求Sn其中an,an+1中的n和n+1是下标
∵函数f(x)=3x²+bx+1是偶函数,g(x)=5x+c是奇函数
∴b=0,c=0
∴f(x)=3x²+1,g(x)=5x
∵f( an+a(n+1) )-g( ana(n+1)+an² )=1
∴整理得:( 3a(n+1)-2an )(an+an)=0
∵正数数列
∴3a(n+1)-2an=0,即(an+1)/an=2/3
∴数列{an}是以1为首项,2/3为公比的等比数列
∴通项公式an=(2/3)^(n-1)
∴Sn=3[1-(2/3)^n]

....

由f(x)是偶函数可知对称轴为y轴,即b=0.
由g(x)是奇函数可知该函数过原点,即c=0.
最后那个等式展开化简因式分解得(3an+1-2an)(an+1+an)=0
因为an是正数数列,所以an+1=2/3an
sn=3[1-(2/3)^n)]

这个太复杂!不会做!

已知函数f(x)={上面是-x^3+x^2+bx+c(x 已知函数f(x)={上面是-x^3+x^2+bx+c(x 已知x=1是函数f(x)=(x^2+ax)e^x,x>0和bx ,x 已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 已知函数f(x)=x^2+bx+1是R上的偶函数则不等式f(x-1) 已知函数f(x)=x+bx+cx的单调减区间是(1,3).求f(x)解析式 已知函数f(x)=x+bx+cx的单调减区间是(1,3).求f(x)解析式 已知二次函数f(x)=ax2+bx++c,且不等式f(x)>2x的解是1 哪位仙人帮忙看看这数学题?偶是数学白痴···一.已知f(√x+1)=x+2√x,求f(x).二.已知f(x)=ax^2+bx+c,若f(o)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x).三.已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)的解析式/偶知 设函数f(x)=x^3+bx^2+cx(x∈R),已知g(x)=f(x)-f `(x)是奇函数.求b,c. 已知0和1是函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d的零点,且f(-1) 已知函数f(x)=x^2+bx+1,且y=f(x+1)在定义域上是偶函数,则函数f(x)的解析式. 已知函数f(x)=(1/3)x²-bx²+2x+a,x=2是f(x)的一个极值点.求函数f(x)已知函数f(x)=(1/3)x²-bx²+2x+a,x=2是f(x)的一个极值点.求函数f(x)的单调区间. 若函数f(x)=ax^3+bx+7,有f(5)=3,则f(-5)=已知函数f(x)=ax^2+bx+c是偶函数,其定义域为[a-1,2a],则函数的值域为若二次函数f(x)=ax^2+bx+c是偶函数,则g(x)=ax^3+bx^2+cx是___函数已知定义在(-∞,∞)上的奇函数f(x),当x 设函数f(x)=x^3+bx^2+cx.已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数,求b,c值 设函数f(x)=x^3+bx^2+cx 已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数 求b、c的值急救! 已知函数f(x)=x^2-ax-b的两个零点是2和3,则函数g(x)=bx^2-ax-1的零点是? 已知函数f(x)=x^3-1/2x^2+bx+c若f(x)=1取得极值,且x属于[-1,2]时f(x)