已知函数f(x)=√(m-1)x^2+2(m-1)x+3 的定义域为实数集R,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 10:14:00
已知函数f(x)=√(m-1)x^2+2(m-1)x+3 的定义域为实数集R,求实数m的取值范围

已知函数f(x)=√(m-1)x^2+2(m-1)x+3 的定义域为实数集R,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=√(m-1)x^2+2(m-1)x+3 的定义域为实数集R,求实数m的取值范围

已知函数f(x)=√(m-1)x^2+2(m-1)x+3 的定义域为实数集R,求实数m的取值范围
由题意知:(m-1)x^2+2(m-1)x+3>=0恒成立,
——》(m-1)(x+1)^2+(4-m)>=0
(x+1)^2∈[0,+∞),——》m-1>=0,4-m>=0,
——》1