圆锥曲线焦点轨迹方程已知圆的方程x^2+y^2=4,若抛物线过定点A(0,1)、B(0,-1)且以该圆的切线为准线,则抛物线焦点的轨迹方程是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 05:53:02
圆锥曲线焦点轨迹方程已知圆的方程x^2+y^2=4,若抛物线过定点A(0,1)、B(0,-1)且以该圆的切线为准线,则抛物线焦点的轨迹方程是?

圆锥曲线焦点轨迹方程已知圆的方程x^2+y^2=4,若抛物线过定点A(0,1)、B(0,-1)且以该圆的切线为准线,则抛物线焦点的轨迹方程是?
圆锥曲线焦点轨迹方程
已知圆的方程x^2+y^2=4,若抛物线过定点A(0,1)、B(0,-1)且以该圆的切线为准线,则抛物线焦点的轨迹方程是?

圆锥曲线焦点轨迹方程已知圆的方程x^2+y^2=4,若抛物线过定点A(0,1)、B(0,-1)且以该圆的切线为准线,则抛物线焦点的轨迹方程是?
设抛物线焦点为F(x,y)过A作AC垂直于准线于C,
过B作BD垂直于准线于D,过O作OE垂直于准线于E,
由抛物线的定义得:|AF|=|AC|,|BF|=|BD|
又因为|AC|+|BD|=2|OE|=4(梯形的中位线定理)
所以|AF|+|BF|=4
由椭圆的定义知F的轨迹是椭圆,其中2a=4,2c=2
即:a=2,c=1,所以b=√3
因为两个定点A(0,1)、B(0,-1)在y轴上
F在y轴上时,抛物线不存在,所以x≠0
所抛物线焦点的轨迹方程是:(y^2)/4+(x^2)/3=1(x≠0)

圆锥曲线焦点轨迹方程已知圆的方程x^2+y^2=4,若抛物线过定点A(0,1)、B(0,-1)且以该圆的切线为准线,则抛物线焦点的轨迹方程是? 一道圆锥曲线的几何题 过椭圆X^/5 + Y^/4 =12的左焦点做椭圆的弦 求弦中点的轨迹方程 圆锥曲线轨迹方程怎么求? 在o为原点的直角坐标系中,已知圆锥曲线的一个焦点为F(1,0),对应这个焦点的准线方程为x=-1,且过m(3,2√3).(1)求圆锥曲线方程(2)已知圆锥曲线与直线y=k(x-4)相交与A,B两点,求证OA⊥OB(3 求此圆锥曲线方程已知圆锥曲线过点A(2,3),焦点为F(-2,0),对应准线x=7 圆锥曲线与方程1已知A(-2,0),B(2,0),点C在直线x+2y-2=0上运动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程2圆P经过点B(0,3)且与圆A:x^2+(y+3)^2=100内切,求圆心P的轨迹方程 10.已知一条圆锥曲线的一个焦点是F(1,0),对应准线L是:x=-1,且曲线过点M(3,2√3),求圆锥曲线的方程 圆锥曲线求轨迹方程的问题点P(m,n)在圆x^2+y^2=1上运动,则点Q(m+n,2mn)运动的轨迹方程是15分钟以内回答再加20分 已知一条圆锥曲线的离心率2,焦点是(-4,0)、(4,0)则此曲线的方程为什么? 已知圆锥曲线过点P(3,2·根号3),它的一个焦点(1,0),对应的准线为X=-1,求曲线方程.终于找...已知圆锥曲线过点P(3,2·根号3),它的一个焦点(1,0),对应的准线为X=-1,求曲线方程.终于找到你了,解出来小 求圆锥曲线的标准方程:焦点在X 轴上,a:b=2:1,c=根号b 轨迹方程,急需答案已知动圆过定点(2.0),且与直线x=2相切.1,求动圆圆心轨迹方程. 已知双曲线x平方-2y平方=2的左,友两个焦点分别为F1.F2.动点P满足|PF1|+|PF2|=4.求动点P的轨迹E的方程? 已知圆锥曲线c经过定点p(3,2根号3),它的一个焦点为f(1,0),对应与该焦点的准线为x=-1,斜率为2的直线L交圆锥曲线C于A,B两点,且/AB/=3根号5,求圆锥曲线C和直线L的方程?.试卷是这样写的~ 已知圆锥曲线c经过定点p(3,2根号3),它的一个焦点为f(1,0),对应与该焦点的准线为x=-1,斜率为2的直线L交圆锥曲线C于A,B两点,且/AB/=3根号5,求圆锥曲线C和直线L的方程?. 已知圆锥曲线C经过定点P(3,2倍根号3),它的一个焦点为F(1,0),对应于该焦点的准线为想x=-1,斜率为2的直线l交圆锥曲线C于A、B两点,且|AB|=3倍根号5,求圆锥曲线C和直线l的方程. 圆锥曲线 椭圆过原点的椭圆的一个焦点为F(1,0),其长轴长为4,则另一个焦点的轨迹方程为?x²+y²=9 高中文科数学圆锥曲线求轨迹方程的简单问题. 圆锥曲线求轨迹方程的.点P在分别在以F1,F2为左、右焦点的椭圆25分之X^2+9分之y^2=1上运动,则三角形F1F2P的重心G的轨迹方程是?