已知ABC的三个内角为A.B.C的对边分别为a.b.c若a.b.c成等差数列,且cosB=1/2等于则三角形的形状是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 07:11:29
已知ABC的三个内角为A.B.C的对边分别为a.b.c若a.b.c成等差数列,且cosB=1/2等于则三角形的形状是?

已知ABC的三个内角为A.B.C的对边分别为a.b.c若a.b.c成等差数列,且cosB=1/2等于则三角形的形状是?
已知ABC的三个内角为A.B.C的对边分别为a.b.c若a.b.c成等差数列,且cosB=1/2等于则三角形的形状是?

已知ABC的三个内角为A.B.C的对边分别为a.b.c若a.b.c成等差数列,且cosB=1/2等于则三角形的形状是?
∵a.b.c成等差数列
∴b=(a+c)/2
cos∠B=1/2
∠B=60°
根据余弦定理
∵b²=a²+c²-2a*c*cosB=a²+c²-a*c=(a+c)²/2²
4a²+4c²-4*a*c=(a+c)²
（a-c)²=0
∴a=c
△ABC是等边三角形.

正三角形

等边三角形啊 用余玄定理

因为B的余弦为1/2，所以B等于60度。对角B用余弦公式，a*a+c*c-b*b=2cosB*a*c=a*c，因为a，b，c成等差数列，所以b=（a+c）/2，带入前式，划简之后得（a-c）*（a-c）=0，即a=c，三角形为等腰，又B=60度，所以三角形是等边三角形。

高中数学+已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a、b、c,若a、b、c成等差数列已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a、b、c,若a、b、c成等差数列,且2cos2B-8cosB+5=0,则三角形ABC的形状为? 已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且 已知三角形A,B,C中,三个内角ABC的对边分别是a,b,c,若△ABC的面积为S,且2S=（a+b）²-c²,则tanC的值为 已知a,b,c分别是△ABC为的三个内角A、B、C所对的边,若a=c cosB,且b=c sinA,试判断△ABC的形状 已知a b c 分别是三角形ABC三个内角A.B.C的对边,2b-c/a=cosC/cosA,求角A大小 已知△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若△ABC的面积为S,且2S=(a+b)的平方-C的平方,求tanC的值. 已知三角形ABC的三个内角ABC所对的边分别是abc,且面积S=a^2+b^2-c^2/4则角C 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证求证 1/(a+b)+ 1/(b+c)=3/(a+b+c） 已知ΔABC的三个内角A、B、C满足2B=A+C,且三个内角的对边分别为a,b,c.求证(1/a+b)+(1/b+c)=3/a+b+c 已知a,b,c分别是三角形ABC三个内角A,B,C,的对边,acosC+根3asinC-b-c=0 求A 若a=2三角形面积为根三求b,c 已知在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若三角形的面积为S=a^2-(b-c)^2,则tanA/2为多少 已知ΔABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a+c=2b且2cos2B-8cosB+5=0,求角B的大小,并判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC三个内角所对的边分别是a、b、c.若△ABC的面积为S＝a²-（b-c）²,则tan二分之A等 已知在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若三角形的面积为S,且2S=（a+b)^2-c^2,求tanC的值 已知在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对 边分别是a,b,c,若三角形的面积为S,且 2S=（a+b)^2-c^2,求tanC的值 已知三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边分别是a.b.c,向量m=(1,1 已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边acosC+根号3asinC-b-c=o.求A 已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+√3 asinC-b-c=0,求A