已知椭圆x^2/4+y^2/2=1,A,B是其左右定点,动点M满足MB⊥AB,连接AM交椭圆于点P,在x轴上有异于点A,B的点Q,已MP为直径的圆经过BP,MQ的交点,则点Q的坐标为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 12:31:46
已知椭圆x^2/4+y^2/2=1,A,B是其左右定点,动点M满足MB⊥AB,连接AM交椭圆于点P,在x轴上有异于点A,B的点Q,已MP为直径的圆经过BP,MQ的交点,则点Q的坐标为

已知椭圆x^2/4+y^2/2=1,A,B是其左右定点,动点M满足MB⊥AB,连接AM交椭圆于点P,在x轴上有异于点A,B的点Q,已MP为直径的圆经过BP,MQ的交点,则点Q的坐标为
已知椭圆x^2/4+y^2/2=1,A,B是其左右定点,动点M满足MB⊥AB,连接AM交椭圆于点P,在x轴上有异于点A,B的点Q,
已MP为直径的圆经过BP,MQ的交点,则点Q的坐标为

已知椭圆x^2/4+y^2/2=1,A,B是其左右定点,动点M满足MB⊥AB,连接AM交椭圆于点P,在x轴上有异于点A,B的点Q,已MP为直径的圆经过BP,MQ的交点,则点Q的坐标为
所求点Q的坐标是Q(0,0)
证明如下：
设M(2,t),因A(－2,0),则直线AM的方程是：y=(t/4)(x＋2),此直线与椭圆x²/4＋y²/2=1联立,消去y,得：(t²＋8)x²＋4t²x＋4t²－32=0,因此方程有一个根是x1=－2【即是点A的横坐标】,则利用x1x2=(4t²－32)/(t²＋8),得：x2=(16－2t²)/(t²＋8),此即为点P横坐标,将其代入直线AM中,得点P坐标是【(16－2t²)/(t²＋8),8t/(t²＋8)】,及B(2,0)、Q(x,0),由于以PM为直径的圆过AM与BP的交点,则向量QM与向量BP垂直,即QM*BP=0,而QM=(2－x,t),BP=((－4t²)/(t²＋8),8t/(t²＋8)),代入,得：(2－x)[(－4t²)/(t²＋8)]＋8t²/(t²＋8)=0,即：4t²x=0对一切t∈R恒成立,则：x=0,从而点Q的坐标是Q(0,0)

已知椭圆4x^2+y^2=1 已知椭圆标准方程,已知椭圆的方程X^2/a^2+Y^2/(10-a)^2=1,(5 已知椭圆方程为x^2*9+y^2/4=1,在椭圆上是否存在点P(x,y)到定点A(a,0))(其中0 已知椭圆x²/a+y²/4=1的离心率e=1/2,椭圆的长轴在y轴上,则a=? 已知斜率为2的直线经过椭圆X^2/5+Y^2/4=1的右焦点F1,交椭圆于A、B,求弦长AB 已知A(m,0),|m|≤2,椭圆x^2/4+y^2=1,P在椭圆上移动,求|PA|最小值(参数方程与坐标系) 已知斜率为1的直线经过椭圆x^2+4y^2=4的右焦点交椭圆于A B两点,求AB弦长? 已知点A(0,1)是椭圆x^2+4y^2=4上的一点,P是椭圆上的动点则弦AP最大值 已知斜率为1的直线L经过椭圆X^2/4+Y^2=1的右焦点,交椭圆于A、B,求弦长AB 已知椭圆x^2/4+y^2=1,过左焦点F1的直线交椭圆于A、B点,求AB中点N的轨迹方程 已知P(x,y)在椭圆x平方+y平方/4=1上,求2x+y的最大值 已知椭圆x方/4+Y方=1,点A(1,1/2）一直线过原点交椭圆于BC,求三角形ABC最大面积 已知椭圆x方/4+Y方=1,点A(1,1/2）一直线过原点交椭圆于BC,求三角形ABC最大面积 已知点A(0,2)及椭圆x²/4+y²=1,在椭圆上求一点P使|PA|的值最大 已知点A(0,2)及椭圆x²/4+y²=1,在椭圆上求一点P使|PA|的值最大 已知椭圆G：X6^2/4+Y^2=1.过点（m,0）作圆x^2+y^2=1的切线L交椭圆G于A.B两点.（1）求椭圆G的焦点坐标...已知椭圆G：X6^2/4+Y^2=1.过点（m,0）作圆x^2+y^2=1的切线L交椭圆G于A.B两点.（1）求椭圆G的焦点坐 已知椭圆方程,求任意一点到这椭圆上最近距离如何求?已知椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1求任意一点到这椭圆上最近距离,如何求? 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),则|x|