设等差数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=(1/2)nan+an-c(c是常数,n∈N*),a2=6(1)求c的值及{an}的通项公式(2)证明(1/a1×a2)+(1/a2×a3)+L+(1/an×an+1)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 01:54:05
设等差数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=(1/2)nan+an-c(c是常数,n∈N*),a2=6(1)求c的值及{an}的通项公式(2)证明(1/a1×a2)+(1/a2×a3)+L+(1/an×an+1)

设等差数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=(1/2)nan+an-c(c是常数,n∈N*),a2=6(1)求c的值及{an}的通项公式(2)证明(1/a1×a2)+(1/a2×a3)+L+(1/an×an+1)
设等差数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=(1/2)nan+an-c(c是常数,n∈N*),a2=6
(1)求c的值及{an}的通项公式
(2)证明(1/a1×a2)+(1/a2×a3)+L+(1/an×an+1)

设等差数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=(1/2)nan+an-c(c是常数,n∈N*),a2=6(1)求c的值及{an}的通项公式(2)证明(1/a1×a2)+(1/a2×a3)+L+(1/an×an+1)
（1）
从公式里有a1=1/2*a1+a1=c.所以a1=2c
a1+a2=a2+a2-c,所以a2=3c=6,
所以得到c=2.a1=4
an=sn-s（n-1）=(1/2*n+1)an-(1/2*n+1/2)a(n-1)
所以有an/a（n-1）=（n+1）/n
用累乘的方法可以得到an/a1=(n+1)/2
所以an=2（n+1）
（2）
(1/a1×a2)+(1/a2×a3)+L+(1/an×an+1)
=1/4*(1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/(n+1)-1/(n+2))=1/4*(1/2-1/(n+2))

设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列 设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证：{Sn/n}是等差数列 设等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足S15>0,S16 设等差数列｛an｝的前n项和为Sn,且S6 设等差数列{an}前n项和为Sn,且a1>0,S13=S19,求Sn的最大值 设等差数列An的前n项和为Sn,且S4=4S2,A2n=2An+1 设数列{an}为正项数列,前n项的和为Sn,且an,Sn,an^2成等差数列,求an通项公式 设数列An的前n项和为Sn,已知A1=1.A2=6,A3=11,且（5n-8)S(n+1)-(5n+2)Sn=-20n-8,求证An为等差数列 设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S5=-5,S10=15,求数列{Sn/n}的前n项和Tn 若等差数列｛an｝的前n项和为Sn,且满足Sn/S2n为常数,则称该数列为S数列 若首项为a1的各项为正数的等差数列{an}是S数列,设n+h=2008,（n,h为正数） 求1/Sn+1/Sh的最小值 Sn、Sh分别是数列的前n项和和 设等差数列{an}的前n项和为Sn 若a1=Sn> 设等差数列an前n项和为sn,且s10=s20.则s30=? 设等比数列an的公比为q,前n项和为sn,若s(n+1),sn,s(n+2)成等差数列,求q的值 设等比数列[an]的公比为q,前n项和为Sn,若S(n+1),Sn,S(n+2)成等差数列,则q的值? 设等比数列 ｛an｝ 的公比为q,前n项和为Sn,若S(n+1),Sn,S(n+2)成等差数列,则q= 设等差数列{an}的前n项和为Sn,且a4-a2=8,S10=190,(1)求等差数列{an}的通项公式an 设Sn为等差数列{an}的前n项和,已知s6=36,Sn=324 ,S(n-6)=144 ,(n>6) ,求n的值 设等差数列{an}的前n项和为Sn ,且S15>0,a8+a90,a8+a9