在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,S为△ABC的面积且4sinBsin^2(π/4+B/2)+cos2B=1+根号31)求角B的度数2)若a=4,S=5根号3,求b的值sinB=√3/2 怎么化简得到的啊?2sinB(1+cosB)+1-2sin^2B=1+√32sinB+sin2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 14:39:05
在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,S为△ABC的面积且4sinBsin^2(π/4+B/2)+cos2B=1+根号31)求角B的度数2)若a=4,S=5根号3,求b的值sinB=√3/2 怎么化简得到的啊?2sinB(1+cosB)+1-2sin^2B=1+√32sinB+sin2

在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,S为△ABC的面积且4sinBsin^2(π/4+B/2)+cos2B=1+根号31)求角B的度数2)若a=4,S=5根号3,求b的值sinB=√3/2 怎么化简得到的啊?2sinB(1+cosB)+1-2sin^2B=1+√32sinB+sin2
在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,S为△ABC的面积
且4sinBsin^2(π/4+B/2)+cos2B=1+根号3
1)求角B的度数
2)若a=4,S=5根号3,求b的值
sinB=√3/2 怎么化简得到的啊?
2sinB(1+cosB)+1-2sin^2B=1+√3
2sinB+sin2B-2sin^2B=√3
接下来怎么化的?

在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,S为△ABC的面积且4sinBsin^2(π/4+B/2)+cos2B=1+根号31)求角B的度数2)若a=4,S=5根号3,求b的值sinB=√3/2 怎么化简得到的啊?2sinB(1+cosB)+1-2sin^2B=1+√32sinB+sin2
将4sin(π/4+B/2)]∧2用二倍角公式展开,将cos2B用1-2sinB∧2代替,代入原式化简得:
sinB=√3/2
所以B=π/3或者=2π/3
S=5√3=1/2*a*c*sinB,代入数据计算出c=5
最后由余弦定理算出b=√21或者√61