已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C的对边,acosC＋√3asinC－b－c=0.（Ⅰ）求A； （Ⅱ）若a=2,△ABC的面积为√3,求b,c.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 05:57:15
已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C的对边,acosC＋√3asinC－b－c=0.（Ⅰ）求A； （Ⅱ）若a=2,△ABC的面积为√3,求b,c.

已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C的对边,acosC＋√3asinC－b－c=0.（Ⅰ）求A； （Ⅱ）若a=2,△ABC的面积为√3,求b,c.
已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C的对边,acosC＋√3asinC－b－c=0.（Ⅰ）求A； （Ⅱ）若a=2,△ABC的面积为√3,求b,c.

已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C的对边,acosC＋√3asinC－b－c=0.（Ⅰ）求A； （Ⅱ）若a=2,△ABC的面积为√3,求b,c.
sinAcosC＋√3sinAsinC－sinB－sinC=0
sinAcosC＋√3sinAsinC－sin(A＋C)－sinC=0
sinAcosC＋√3sinAsinC－sinAcosC－cosAsinC－sinC=0
√3sinAsinC－cosAsinC－sinC=0
√3sinA=1＋cosA
因tan(A/2)=(sinA)/(1＋cosA)=√3/3
得：A/2=30°,即A=60°
二问：S＝1/2 * bcsinA,由一问可知sinA=√3/2,所以bc=4
由余弦定理得,b^2+c^2-a^2=2bc*cosA ,联立bc=4和余弦定理公式和条件a=2,可得b=2 c=2

已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且 已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+√3 asinC-b-c=0,求A 已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+√3 asinC-b-c=0,求A 已知A,B,C为△ABC的三个内角,且A 已知三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,证明cosA=-cos(B+C)如何证明 已知abc分别为△ABC三个内角A.B.C的对边,2bcosC＝2a－c求B已知abc分别为△ABC三个内角A.B.C的对边,2bcosC＝2a－c①求B②若Abc的面积为根号3求b的值 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证求证 1/(a+b)+ 1/(b+c)=3/(a+b+c） 已知ΔABC的三个内角A、B、C满足2B=A+C,且三个内角的对边分别为a,b,c.求证(1/a+b)+(1/b+c)=3/a+b+c 已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 已知△ABC的三个内角A,B,C的a,b,c成对边分别为a,b,c,若等比数列,且A,B,C成等差数列求角B的大小,并判断△ABC的形状 已知△ABC的三个内角ABC所对边长分别为abc,三点A(0,0)B（a+c,a-b),C(b,a-c)共线,则∠C=? 已知△ABC的三个内角A,B,C成等差数列,A,B,C的对边分别为a,b,c,求证1/(a+b)+1/(b+c)=3/(a+b+c) 已知a.b.c分别为△ABC三个内角A.B.C的对边,且满足2bcosC=2a .求B已知a.b.c分别为△ABC三个内角A.B.C的对边,且满足2bcosC=2a.求B 已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边acosC+根号3asinC-b-c=o.求A 已知a,b,c分别为△ABC三个内角ABC的对边 c=√3asinC-ccosA （1）求A（2）若a=2 △ABC的面积为√3 求b,c 已知a、b、c分别为△ABC的三个内角A、B、C的对边,且a、b、c成等差数列,角B=60°,则△ABC的形状为? 设△ABC的三个内角为A,B,C三边长分别为a,b,c.求证：(a-b）/c=sin(A-B)/sinC 已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,√3asinC-ccosA-c=0 求A已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,√3asinC-ccosA-c=0 求A 2.若a=2 三角abc面积为√3 求b c