a/a+1+b/b+1=a+b/a+b+1,且ab≠0,求a+b

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 09:33:20

a/a+1+b/b+1=a+b/a+b+1,且ab≠0,求a+b
a/a+1+b/b+1=a+b/a+b+1,且ab≠0,求a+b

a/a+1+b/b+1=a+b/a+b+1,且ab≠0,求a+b
原式可以化简为：
(a+1-1)/(a+1)+(b+1-1)/(b+1)=(a+b+1-1)/(a+b+1)
即 1-1/(a+1)+1-1/(b+1)=1-1/(a+b+1)
1+1/(a+b+1)=1/(a+1)+1/(b+1)
(a+b+2)/(a+b+1)=(a+b+2)/(a+1)(b+1)
则a+b+2=0或者a+b+1=(a+1)(b+1)
a+b=-2或者ab=0,由于ab≠0,
所以a+b=-2.