请试用几何法证明圆上不存在共线的三点.对于证明圆上不存在共线的三点,用解析法比较简单（可联立方程进而会发现该方程在实数范围那最多有两个解）那么用几何法又该怎么做?

请试用几何法证明圆上不存在共线的三点.对于证明圆上不存在共线的三点,用解析法比较简单（可联立方程进而会发现该方程在实数范围那最多有两个解）那么用几何法又该怎么做?
请试用几何法证明圆上不存在共线的三点.
对于证明圆上不存在共线的三点,用解析法比较简单（可联立方程进而会发现该方程在实数范围那最多有两个解）那么用几何法又该怎么做?

请试用几何法证明圆上不存在共线的三点.对于证明圆上不存在共线的三点,用解析法比较简单（可联立方程进而会发现该方程在实数范围那最多有两个解）那么用几何法又该怎么做?
很多方法吧.
反证法比较直接.
假设存在三点A,B,C共线（B在中间）,圆心O.则OA=OB=OC.角OAB,OBA,OBC,OCB相等.直线上角OBA+OBC=180,三角形中角OAB+OBA+AOB=180,角OBC+OCB+BOC=180.得出矛盾,假设不成立.

用反证法证明。

…不需要证明！文字说明，在圆上作任意一条直线，直线与圆至少有一个焦点，至多有两个。

反证法。假设存在共线的三个点，设这三个点为A,B,C,由于圆过A，B两点，所以圆心在线段AB的垂直平分线m上，同理，圆心也在BC的垂直平分线n上，而直线m和n平行，无交点，即圆心不存在，所以假设不成立，不存在共线的三个点。