椭圆C:x*2/a*2+y*2/b*2=1(a>b>0)的两个焦点为F1,F2,点P在椭圆C上,且PF1⊥F2,PF1=4/3,PF2=14/31)求椭圆C方程(2)若直线l过圆x*2+y*2+4x-2y=0的圆心M,交椭圆C于A,B两点,且A,B关于点M对称,求直线l的方程第二问求点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 22:52:35
椭圆C:x*2/a*2+y*2/b*2=1(a>b>0)的两个焦点为F1,F2,点P在椭圆C上,且PF1⊥F2,PF1=4/3,PF2=14/31)求椭圆C方程(2)若直线l过圆x*2+y*2+4x-2y=0的圆心M,交椭圆C于A,B两点,且A,B关于点M对称,求直线l的方程第二问求点

椭圆C:x*2/a*2+y*2/b*2=1(a>b>0)的两个焦点为F1,F2,点P在椭圆C上,且PF1⊥F2,PF1=4/3,PF2=14/31)求椭圆C方程(2)若直线l过圆x*2+y*2+4x-2y=0的圆心M,交椭圆C于A,B两点,且A,B关于点M对称,求直线l的方程第二问求点
椭圆C:x*2/a*2+y*2/b*2=1(a>b>0)的两个焦点为F1,F2,点P在椭圆C上,且PF1⊥F2,PF1=4/3,PF2=14/3
1)求椭圆C方程
(2)若直线l过圆x*2+y*2+4x-2y=0的圆心M,交椭圆C于A,B两点,且A,B关于点M对称,求直线l的方程
第二问求点差法详解

椭圆C:x*2/a*2+y*2/b*2=1(a>b>0)的两个焦点为F1,F2,点P在椭圆C上,且PF1⊥F2,PF1=4/3,PF2=14/31)求椭圆C方程(2)若直线l过圆x*2+y*2+4x-2y=0的圆心M,交椭圆C于A,B两点,且A,B关于点M对称,求直线l的方程第二问求点
题目应该是PF1垂直F1F2,我做过,(1)F1F2(2C,0),设P(X,Y),F1P(X+C,Y),F2P(X-C,Y),因为PF1=4/3,PF2=14/3,所以用向量法得X^2+2CX+C^2+Y^2=16/9,X^2-2CX+C^2+Y^2=196/9得4CX+-20,CX=-5,因为PF1垂直F1F2,所以2CX+2C^2=0得C^2=5,因为2A=4/3+14/3,所以A=3,所以方程X^2/9+Y^2/4=1,(2),因为KOM*KAB=-b^2/a^2,Kom=-1/2,所以KAB=8/9,所以Y-1=8/9(X+2)得8X-9Y+25=0谢谢

PF1+PF2=6那么a=3
PF1⊥PF2
韦达定理f1f2=(2根号53)/3
c=根号54/3
椭圆方程为

x^2/9+y^2/(28/3)
楼主我只能帮你到这里了,上面的人的确错了,我也在做这道题···

PF1+PF2=6 即2a=6,那么a=3
又PF1垂直F1F2就是垂直X轴
那么PF2^2-PF1^2=(2c)^2=4c^2=20 所以c^2=5
那么椭圆为x^2/9+y^2/4=1
圆心M为(-2,1)设直线l为y-1=k(x+2)
令A(x1,y1)那么根据与B对称可得B为(-4-x1,2-y1)
把直线l带入椭圆方程可得
(...

全部展开

PF1+PF2=6 即2a=6,那么a=3
又PF1垂直F1F2就是垂直X轴
那么PF2^2-PF1^2=(2c)^2=4c^2=20 所以c^2=5
那么椭圆为x^2/9+y^2/4=1
圆心M为(-2,1)设直线l为y-1=k(x+2)
令A(x1,y1)那么根据与B对称可得B为(-4-x1,2-y1)
把直线l带入椭圆方程可得
(9k^2+4)x^2+(36k^2+18k)x+36k^2+36k-27=0
那么两根之和为(36k^2+18k)/-(9k^2+4)=-4 求得k=8/9
所以直线l为y-1=8/9(x+2)化简为8x-9y+25=0

收起

如何从椭圆的一般方程求椭圆的五个参数已知椭圆一般方程为A*x^2+B*x*y+C*y^2+D*x+E*y+F=0,其中A,B,C,D,E,F,均不为0,现在要去求椭圆的中心坐标(x0,y0),椭圆的长半轴a,椭圆的短半轴b,以及椭圆长半轴与X 定义 离心率e=(根号5-1)/2的椭圆为黄金椭圆 对于椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1(a>b>0).c为椭圆半焦距 如果a.b.c不成等比数列 则椭圆 a.一定是黄金椭圆 b 一定不是黄金椭圆c 可能是黄金椭圆d 可能 已知椭圆C;x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0),其焦距为2c,若c/a=(根号5-1)/2,则称椭圆C为黄金椭圆求证黄金椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0),中,a,b,c成等比数列 椭圆X^2/25+Y^2/9=1与X,Y正半轴交于A,B,C椭圆上一点,四边形OACB最大值 已知椭圆C:x.x/a.a+y.y/b.b=1的左焦点F及点A(0,b),原点O到直线FA的距离为√2/2b 求椭圆C的离心率? 椭圆与圆b/2+c有四个公共点,则椭圆的离心率范围椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与圆x^2+Y^2=(b/2+c)^2有四个公共点(其中c^2=a^2-b^2,c>0),则椭圆的离心率范围是? 已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上...已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)的半焦距为c,若点(c,2c)在椭圆上,则椭圆的离心率e 若斜率为1的直线与椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)相交,且点(0,-1)在椭圆C上,求椭圆C的方程. 设F1F2分别为椭圆C:x^/a^+y^/b^=1(a>b>0)的左右两焦点(1)求椭圆C的焦距(2)如果向量AF2=2向量F2B,求椭圆C的方程 椭圆C的方程为y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0),A是椭圆c的短轴左顶点,过A作斜率为-1...椭圆C的方程为y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0),A是椭圆c的短轴左顶点,过A作斜率为-1的直线交椭圆为B点,点P(1,0),且BP平行于y轴,三 一道高二数学椭圆题已知直线l:y=x+k经过椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>1)的右焦点F2且与椭圆C交于A、B两点,若以弦AB为直径的圆经过椭圆的左焦点F1,求椭圆C的方程.写出步骤. 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),直线l1:x/a-y/b=1被椭圆C截得弦长为2√2,过椭圆C的右交点且斜率为√3的直线L2椭圆C截得弦长是椭圆长轴2/5,求椭圆C的方程。 椭圆x^/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的四个顶点为A,B,C,D,若四边形ABCD的内切圆恰好过椭圆的焦点,则椭圆的离心率 椭圆b²x² a²y²=a²b²(a>b>0)和圆x² y²=(b椭圆b²x²+a²y²=a²b²(a>b>0)和圆x²+y²=(b/2+c)²有四个交点,其中c为椭圆的半焦距,则椭圆的离 已知c是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1{a>b>0}的半焦距,求{b+C}/a的取值范围? 椭圆a²x²+b²y²=c²(a,b,c>0),其中a=2b,则离心率e= 已知,椭圆C:x²+3y²=3b²(b>0).(1)求椭圆C的离心率 (2)若b=1,AB是椭圆已知,椭圆C:x²+3y²=3b²(b>0).(1)求椭圆C的离心率 (2)若b=1,AB是椭圆C上两点,AB的绝对值等于√3,求A