在三角形ABC中,角A=50度,如图,角B角C外角的平分线交于点D,求角D的度数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 09:15:20

在三角形ABC中,角A=50度,如图,角B角C外角的平分线交于点D,求角D的度数.
在三角形ABC中,角A=50度,如图,角B角C外角的平分线交于点D,求角D的度数.

在三角形ABC中,角A=50度,如图,角B角C外角的平分线交于点D,求角D的度数.
延长CB至E点,延长BC至F点
可知：∠ABE/2=∠BAD+∠ADB,∠ACF/2=∠CAD+∠ADC
∠ABE/2+∠ACF/2=（∠BAD+∠ADB）+（∠CAD+∠ADC）=∠A+∠D
即（180度-∠ABC）/2+（180度-∠ACB)/2=∠A+∠D
即∠D=90度-∠A/2
所以∠D=90-50/2=65度
（注：1、如角B内角平分线与角C外角平分线相交于点D,则有角D=角A/2
2、如角B内角平分线与角C内角平分线相交于点D,则有角D=90度+角A/2
以上三种情况在填空题时,可直接利用上述结果进行计算）

两外角之和=180+50=230
两外角之和的一半=230/2=115
而两外角之和的一半与角D组成三角形，所以角D=180-115=65度

如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角A=60度如图,在三角形ABC中,角A=80度如图5,在三角形ABC中,AB=AC,角B=50度,则角A= 如图,在三角形ABC中,角ABC=90度,以点A为旋转中心,将三角形ABC逆时针旋转90°,三角形ACB`的面积是32.问三角形ABC的面积是多少? 如图,在三角形ABC在三角形ABC中,角C=30°,将三角形ABC绕点A顺时针旋转60°得到三角形ADE,AE与BC交F,则角AFB=多少度? 如图,在三角形abc中,角acb=90 9.如图,在三角形ABC中,角ABC=90度,以AB为直径在三角形ABC中,角A=60度,三角形ABC的角平分线是BD,CE .相交于点O 求证：BE+CD=BC如图如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A等于30度,BD是三角形ABC的高,求角CBD度数. 如图,在三角形ABC中,角ABC与角ACB的平分线交于点P.若角A=50度,求角BPC的度数如图,在三角形ABC中,角A=150度,AB=20cm,AC=9,则三角形ABC的面积等于多少? 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角ABC=30度,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转角度a（略）见下如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角ABC=30度,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转角度a得三角形 A1B1C 交AB 如图在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图在三角形ABC中,角C=90°,角A=22.5°. 如图,在三角形ABC中,角ABC=角C,BD是角ABC的平分线,角BDC=75度,求角A的度数如图,在三角形ABC中,角A=90度,角ABD:角BDE=2:3