如图,已知∠A=15°,AB=BC=CD=DE=EF,求∠FED的度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 10:41:17

如图,已知∠A=15°,AB=BC=CD=DE=EF,求∠FED的度数
如图,已知∠A=15°,AB=BC=CD=DE=EF,求∠FED的度数

如图,已知∠A=15°,AB=BC=CD=DE=EF,求∠FED的度数
设∠A=x°,∠CBD=2x°,∠ECD=3x°,∠EDF=4x°（三角形两个内角的和等于它们不相邻的一个外角）
因为,∠A=15°
所以,∠EDF=60°
又因为ED=FE,
所以,∠DEF=∠EFD=∠EDF=60°

∵AB=BC
∴∠A=∠BCA
又∵∠A=15°，∠CBD=∠A+∠BCA
∴∠CBD=2∠A=30°
同理∠ECD=∠DEC=2∠CBD=60°
∠EDF=∠EFD=2∠ECD=120°
∴∠FED=60°

∵AB=BC=CD=DE=EF
∴∠A=∠ACB，∠CBD=∠CDB，∠DCE=∠DEC，∠EDF=∠EFD
设∠A为x=15°
则∠CBD=∠CDB=2x，∠DCE=∠DEC=4x，∠EDF=∠EFD=4x+x
∴∠FED=5x
∴∠FED=5×15=75°

已知：如图,AB//CD,∠A+∠B=180°,AB=BC,求证：四边形ABCD是菱形. 已知如图AB=CD,AD=BC求证∠A等于∠C 如图,已知AD‖BC,∠A=∠C,试说明AB‖CD 如图,已知AB∥CD,∠A=∠C,试说明AD∥BC 如图,已知AD‖BC,∠A=∠C,试说明AB‖CD 如图已知ab平行cd ad平行bc,证明ab=cd,ad=bc 已知如图 AB=CD AD=BC求证AB‖CD AD‖BC 已知:如图 AD平行BC ∠A+∠CBD+∠CDB=180°,求证：AB平行CD 如图,已知AC⊥BC,∠1+∠3=90°,求证AB//CD 已知：如图,AB//CD,BC//DE求证：∠B+∠D=180° 1、已知,如图,四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求证∠C=∠A 2、如图所示,AB=CD,BD=AC,AB∥CD,求证：AB⊥BC 已知:如图AB\CD角A=角C求证AD\BC 如图,已知AB平行CD,AD平行BC,说明角A=角C. 已知：如图,AB平行CD,AB=EC,BC=CD.求证：AC=ED. 如图,已知AB∥CD,AB=CD,求证：AD=BC 已知,如图AB⊥BD,CD⊥DB,AD=BC求证AB=CD 已知:如图,AB⊥BD,CD⊥DB,AD=BC 求证:AB=CD 已知;如图在梯形ABCD中,AB平行CD,∠A=∠B=60°,AB=2CD=10cm, 求证（1）AD=BC （2）AB与CD的距离