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设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知η1 η3 η3 是它的三个解向量 设三元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为1,已知n1,n2,n3是他的三个解向量,且n1+n2=(1,2,3),n2+n3=(0,-1,1),n3+n1=(1,0,-1),求该方程组的通解 可逆矩阵的构成的向量组线性无关? 设A为n×s矩阵,A的列向量组线性无关,证明存在列向量线性无关的B,使得P=（A,B)可逆,且B的转置乘以A=0,B下面好像有个下标是n（n-s） 凡行向量组线性无关的矩阵必为可逆矩阵,为什么不对? 可逆矩阵的列向量组是线性无关的对吗? 已知四阶矩阵A=（α1 α2 α3 α4）,且他们均为四维列向量,其中α2 α3 α4 线性无关,α1=2α2-α3 如Bα1+α2+α3+α4 求线性方程组AX=B的全部解.注意：那个等式是二倍的α2 已知A是三阶矩阵,α1,α2,α3是3维线性无关的列向量.且Aα1=α1+2α3,Aα2=α2+2α3,Aα3=2α1+2α2-α3.|A||α1,α2,α3|=|α1+2α3,α2+2α3,2α1+2α2-α3.|=|α1+2α3,α2+2α3,-9α3|.请问这一步里面那的-9α3是怎么得出来的呢 设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知η1,η2,η3是它的三个解向量,且η1=（2,3,4,5）T（此向量是列向量,后同）；η2+2η3=（3,4,5,6）T,求该方程组的通解. 设三元非其次线性方程组AX=B的系数矩阵的秩为2,YI,Y2是他的两个解向量,已知YI=(1,2,3),Y2=(3,1,8),求AX=B求AX=B的通解 YI Y2括号后面的数字是竖着的 已知三元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为2,并且,α1,α2,α3,是其三个解向量,其中α1=（1.1.1）T,α2+α3=(2.4.6)T,求方程组的通解. 已知4元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩等于3,且向a,b,c是3个不同解向量,则通解是为什么是x=k(a-b)+c 6.设A是4×6矩阵,R（A）=2,则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中所含向量的个数是（ ）A.1 B.2C.3 D.4 线性代数,矩阵秩的值等于列向量线性无关的个数吗? 同济第四版线性代数在证明矩阵的秩等于行向量的秩时,过程是这样的：设A=（a1,a2,.am）R（A）=r ,并设r阶子式Dr不等于0.那么由Dr不等于0知Dr所在的列线性无关.又由任意r+1阶子式均为零,知A中任 设m*r矩阵F是列满秩,r*n矩阵G是行满秩,证明秩(FG)=r, 是不是若A为非零矩阵,则A的秩:r(A)大于等于1? 线性代数中矩阵的行秩和列秩对于线性方程组的具体意义是什么?例如一个4*3的矩阵,若秩为2,从行秩的角度可以知道此方程组中有两个方程是无效的；那么,从列秩的角度是不是只能知道其中 矩阵的初等行变换和列变换混用求矩阵的秩看书上的例题都是通过初等行变换 变为阶梯型矩阵求秩.但今天做辅导书上的一个题上边却说 可以通过列变换来求秩（具体书上没讲解）.如果用列 用初等变换求矩阵的秩,行变换和列变化能混用吗? 求矩阵的秩时可以用初等列变换么如两列互换 线性代数中矩阵的初等变换有行变换跟列变换,为何求解矩阵的秩的时候都是用的矩阵的行变换? 【求矩阵的秩】用初等变换求矩阵的秩时,解题整个过程中是不是只能一直用初等行变换或初等列变换?能否行、列变换混用呢? 请问矩阵等价与矩阵相似的充要条件都是秩相同吗? 矩阵A与B等价的充要条件是秩相等 怎么证明半正定二次型的充要条件是正惯性指数等于秩,且秩小于n 证明A为正定矩阵的充要条件是存在可逆矩阵U,使A=U'U 设A为M*N矩阵,且M 求证：当n为奇数时 n阶反衬矩阵A是奇异矩阵 若n阶矩阵A满足A^2-A+E=0,证明A为非奇异矩阵 n阶可逆矩阵的证明题 特别是第二问 设A.B为n阶正交矩阵,n为奇数,证明|（A-B)(A+B)|=0.